Förstå decimalrepresentationen
* 0,33333 ... är en upprepande decimal , vilket betyder att siffran "3" fortsätter oändligt. Det är ett sätt att representera en bråkdel som inte kan uttryckas som ett enkelt avslutande decimal.
* 1/3 är exakta fraktion som representerar en dividerad med tre.
Problemet med approximation
* När vi skriver 0.33333 ... använder vi en tillnärmning av det faktiska värdet 1/3.
* Ju mer "3" vi lägger till, desto närmare kommer tillnärmningen till det verkliga värdet, men det * aldrig * är verkligen lika med 1/3.
Tänk på det här sättet:
* Om vi multiplicerar 0,33333 ... med 3 får vi 0,99999 ...
* Detta är mycket nära 1, men inte riktigt lika med 1.
Matematiskt bevis
Det finns ett matematiskt bevis som visar 0,99999 ... (med ett oändligt antal 9 -tal) är lika med 1. Det innebär att manipulera ekvationer och gränser.
Nyckelpunkt:
Decimalrepresentationen 0.33333 ... är ett bekvämt sätt att uttrycka 1/3, men det är viktigt att komma ihåg att det är en approximation, inte det exakta värdet.
