Summan av två vektorer, även känd som vektor summan eller resulterande vektor , är en annan vektor som representerar den kombinerade effekten av de två ursprungliga vektorerna. Så här fungerar det:

1. Grafisk metod (tip-to-tail)

* Rita vektorerna: Rita den första vektorn och dra sedan den andra vektorn med svansen vid spetsen av den första vektorn.

* Slutför parallellogrammet: Slutför vid behov det parallellogram som bildas av de två vektorerna.

* Rita resulterande: Den resulterande vektorn är diagonalen i parallellogrammet, ritad från svansen på den första vektorn till spetsen av den andra vektorn.

2. Komponentmetod

* Hitta komponenterna: Bryt ner varje vektor i sina horisontella (x) och vertikala (y) komponenter.

* Lägg till komponenterna: Tillsätt x-komponenterna för de två vektorerna tillsammans för att hitta X-komponenten för den resulterande. Gör samma sak för Y-komponenterna.

* Konstruera resulterande: Den resulterande vektorn har X-komponenten du just beräknade och den Y-komponenten du just beräknade.

Exempel:

Låt oss säga att du har två vektorer:

* vektor A: 3 enheter till höger och 4 enheter upp (representerade som (3, 4))

* vektor B: 2 enheter till vänster och 1 enhet ner (representerad som (-2, -1))

Grafisk metod:

* Rita vektor A. Sedan, från spetsen på A, dra vektor B.

* Slutför parallellogrammet.

* Diagonalen i parallellogrammet, med början från svansen, representerar den resulterande vektorn.

Komponentmetod:

* Vektor A:X-komponent =3, y-komponent =4

* Vektor B:X -komponent =-2, y -komponent =-1

* Resultat:X-komponent =3 + (-2) =1, Y-komponent =4 + (-1) =3

* Den resulterande vektorn är (1, 3).

Nyckelpunkter:

* Vektortillägget är Kommutativt: A + B =B + A

* Vektortillägget är associerande: (A + B) + C =A + (B + C)

* Vektortillägget är geometriskt: Det tar hänsyn till både vektorns storlek och riktning.

Låt mig veta om du vill ha en mer detaljerad förklaring eller vill se en visuell representation av detta!