Trigonometri är en studie av matematik vars ursprung går tillbaka till de gamla egyptierna. Principerna för trigonometri handlar mest om trianglarnas sidor, vinklar och funktioner. Den vanligaste triangeln som används i trigonometri är den högra triangeln, som ligger till grund för den berömda pythagoranska stolen, där kvadraten på båda sidor av en rätt triangel är lika med kvadraten på dess längsta sida eller hypotenus.

Historia

Trigonometriets etymologi kommer från de grekiska orden "trigonon" (triangel) och "metron" (mått). Den person som brukar associeras med att uppfinna trigonometri var en grekisk matematiker som heter Hipparchus. Hipparkus var ursprungligen en fulländad astronom, som observerade och tillämpade trigonometriska principer för att studera zodiaken. Han krediteras med att uppfinna ackordet, en funktion som ligger till grund för sinuskonceptet. Det mesta av kunskapen om Hipparkus liv kommer från skrifterna i Ptolemy, en medematematiker och astronom.

Pythagoras teorem

Pythagoras teorem är kanske den mest kända matte teorem. Statsen är uppkallad efter sin skapare, Pythagoras, en grekisk matematiker och filosof. En legend föreslår att efter att ha upptäckt stolen, var filosofen så extatisk, offrade han sina oxar som ett offer till gudarna. Den ursprungliga ståndpunkten formulerades genom att arrangera tre kvadratiska former för att bilda en rätt triangel. Pythagoranska tripplar är sidolängder som, när de tillämpas på ekvationen, resulterar i alla hela tal.

Funktioner

Det finns sex trigonometriska funktioner: sinus, cosinus, tangent och deras ömsesidiga funktioner, secant, cosecant och cotangent. Dessa funktioner återfinns av förhållandena på en triangels sidor. Till exempel, i rätt trianglar, är sinus lika med sidan motsatt vinkeln dividerad med sidan intill vinkeln. Sekvensen av en funktion är 1 dividerad med sinus eller hypotenus dividerad med motsatt sida.

Sines lagen

Sines lagen är en princip i trigonometri som används för att beräkna sidor eller vinklar av någon triangel, med information om de återstående vinklarna och /eller sidorna. Sines lag anger att: a /(sin a) = b /(sin b) = c /(sin c), där a, b och c är alla sidlängder. Till exempel kan du använda sines lag att beräkna mätningen av sidan c, baserat på den givna informationen för triangeln abc: sida a = 10, vinkel a = 20 grader och vinkel c = 50 grader. Anslut siffrorna till formeln: Sin 20/10 = Synd 50 /c. Kors-multiplicera: c (sin 20) = 10 (sin 50). Dela båda sidor genom synd 20 för att lösa för c: c = (10 x sin 50) /(sin 20). Inmatning i en kalkylator för att hitta: c ~ 22.4.