Att hitta en volymmässig yta på ett objekt kan vara utmanande först, men med lite övning blir det lättare. Genom att följa formler för olika tredimensionella föremål kommer du att kunna bestämma både volymen och ytan på cylindrar, koner, kuber och prismor. Beväpnad med dessa figurer kommer du att vara väl förberedd för ditt nästa geometriprov eller för verklig applikation, t.ex. hantverks- eller byggprojekt.

Rektangel och kvadratprismor

Mät längd, bredd och höjden av kvadraten eller rektangeln prisma eller objekt i tum. Spela in var och en av dessa på papper.

Multiplicera de tre mätningarna tillsammans för att hitta volymen med antingen papper och penna eller en räknare. Detta är ekvationen: Volym = längd x bredd x höjd. Till exempel, om mätningarna av ditt prisma är 6 tum, 5 tum och 4 tum skulle ekvationen se ut så här: Volym = 6 x 5 x 4. Så volymen skulle totalt 120 kubikmeter.

Bestäm ytan på ditt prisma med denna ekvation: yta = 2 (längd x bredd) + 2 (längd x höjd) + 2 (bredd x höjd). Du måste slutföra multiplikationen först och sedan lägga till tillsatsen.

Använd samma exempel som tidigare, sätt in mätningarna för att hitta ytan: 2 (6 x 5) + 2 (6 x 4) + 2 (5 x 4). Multiplikation inom parentes är nästa steg, så det skulle se ut så här: 2 (30) + 2 (24) + 2 (20). Komplettera sedan multiplikationen och tillägget: 60 + 48 + 40 = 148. Ytan är lika med 148 kvadrater.

Cylindrar och koner

Mät höjden på din cylinder eller kon och diameteren på dess bas i tum, med en linjal eller ett måttband och spela in dem. För en kotte mäts höjden inte längs vinkeln men från topp till botten i 90 grader vinkel.

Beräkna volymen på en cylinder genom att dividera diametern i halva, vilken är radie av basen. Multiplicera den kvadrerade radien av höjden och av pi. Formeln ser så här ut: volym = pi x radie kvadrat x höjd. Radius squared är bara (radie x radie), och pi är lika med ca 3,14. Om radien var 9 tum och höjden 20 tum skulle formeln vara 3,14 (9 x 9) 20 = 5,086,8 kubikmeter.

Hitta en yta på en cylinder med radie och höjd. Formeln ser så här ut: yta = 2 (pi x radie kvadrat) + 2 (pi x radie x höjd). Med samma exempel som tidigare skulle ekvationen vara: 2 (3,14 x 9 x 9) + 2 (3,14 x 9 x 20) = 2 (254,34) + 2 (565,2) = 508,68 + 1,130,4 = 1,639,08 kvadratiska tum. >

Bestäm en konvolym med nästan samma formel som för en cylinder, förutom multiplicera den totala med en tredjedel. Ekvationen ser så här ut: volym = 1/3 x pi x radie kvadrat x höjd. Om höjden är 20 tum och radien är 9 tum, blir ekvationen (1/3) x 3,14 (9 x 9) 20 = 1,695,6 kubikcentimeter.

Beräkna en konans yta med hjälp av en miniräknare och denna formel: yta = pi xrx kvadratroten av (radie kvadrerad + höjd kvadraterad). Med det tidigare exemplet skulle ekvationen vara: 3,14 x 9 (√ (9 x 9) + (20 x 20)) = 28,26 (√81 + 400) = 28,26 (√481) = 28,26 (21,93) = 619,79 kvadrattum .

Tips

Kontrollera alltid din matta för att du inte hoppade över ett steg.