New York | Heidelberg, 12 juli 2017 hade Leonardo Da Vinci redan märkt det. Det finns en mycket speciell dynamik av granulär materia, såsom torr sand eller vetekorn. När dessa granulära partiklar lämnas kvar på en vibrerande fast yta, de utsätts inte bara för slumpmässiga vibrationer, de är också under trollformen av fasta friktionskrafter, som den kraft ett torrt golv skulle utöva på en tegelsten i kontakt med golvet. I en studie publicerad i European Physical Journal E , Prasenjit Das från Jawaharlal Nehru University, Indien, och kollegor utvidgade vår förståelse av detta problem från de välkända, endimensionellt fall till flera dimensioner.

Problemet med det endimensionella fallet är att det inte representerar den fysiska verkligheten. I den här studien, författarna har löst ekvationen som beskriver effekten av fast friktion på granulära material för ett godtyckligt antal dimensioner.

Först, de ansåg att eftersom partikeln påverkas av en vibrerande slumpmässig kraft, de kan inte erhålla dess position och hastighet med säkerhet. Därför, de övervägde sannolikhetsfördelningen av dess position. De använde sedan en ekvation - Fokker-Plancks (FP) ekvation - för att beskriva dess utveckling.

De lyckades lösa denna ekvation, och få relevanta fysiska mängder som är mätbara experimentellt för att kontrollera giltigheten av deras lösning, genom att använda en enkel analogi med ett annat område, kvantmekanikens och lösningen på den berömda Schrodinger -ekvationen. Deras resultat överensstämmer utmärkt med numeriska lösningar i 2 och 3 dimensioner.

Detta innebär att modellen även kan användas i vidare studier av en driven partikel i en granulär vätska, som är relevant för ett antal branscher, allt från konstruktion till läkemedel. I detta problem, en konstant kraft verkar på en inkräktarpartikel som interagerar via två krafter, nämligen de normala kontaktkrafterna och friktionskrafterna, med partiklarna i den granulära vätskan.