Vit studerade inom många olika områden, "icke-linjära" system kan visa överdrivet dramatiska reaktioner när krafterna som får dem att vibrera ändras. Vissa av dessa system är känsliga för förändringar i just de parametrar som definierar deras drivkrafter, och kan väl beskrivas med matematiska ekvationer. Dessa "parametriska" oscillatorer har undersökts mycket i det förflutna, men hittills, få studier har undersökt hur de kommer att reagera på flera drivkrafter. I ny forskning publicerad i EPJ B , Dhruba Banerjee och kollegor vid Jadavpur University i Kolkata utforskar detta fall i detalj för första gången. De visar att vissa parametriska oscillatorer kan fås att resonera när de ställs in av en hög drivfrekvens för att matcha en separat, mycket lägre frekvens.

Eftersom olinjära oscillatorer kan hittas över ett brett spektrum av fält, från kvantmekanik till klimatmodellering, upptäckten skulle kunna göra det möjligt för forskare från många olika bakgrunder att bättre förstå de system de arbetar med. I deras studie, Banerjees team använde både simuleringar och experiment för att utforska beteendet hos "bistabila" oscillatorer, som kan växla mellan två stabila vibrationstillstånd. Att göra detta, de utsatte ett bistabilt parametriskt system för två mycket olika körfrekvenser:en hög, den andra långt lägre.

Banerjee och kollegor gjorde sina beräkningar med hjälp av "perturbation theory, som hittar ungefärliga lösningar på komplexa problem, från exakta lösningar på liknande men enklare problem. Genom denna teknik, de visade att eftersom styrkan hos ett bistabilt parametriskt systems högfrekventa drivkraft varierar, det är matematiskt förutsägbart, olinjärt svar på en separat, lågfrekvent drivkraft varierar i sin tur. Viktigt, detta innebär att den högre frekvensens styrka kan ställas in så att oscillatorns frekvens matchar den för den lågfrekventa drivkraften, får det att ge resonans. Upptäckten kan öppna upp nya möjligheter för framtida studier av hur olinjära oscillatorer reagerar i en mängd olika situationer.