När en slugger slår en boll ut ur parken eller en bågskytte brinner en pil, följer föremålet genom luften en ballistisk väg eller bana. Att bestämma och förutsäga denna bana kräver att problemet bryts i dess horisontella och vertikala komponenter. I en ballistisk väg är accelerationen noll i den horisontella riktningen och den är lika med tyngdpunktens acceleration i vertikal riktning. Eftersom acceleration är det andra derivatet av acceleration, ger integrering av dessa värden två gånger ekvationerna för position.

Bryt initialhastigheten till dess vertikala och horisontella komponenter. Du behöver redan känna till vinkeln där objektet var avfyrade och dess initialhastighet. För detta exempel bränder en bågskytt en pil vid 30 grader med en hastighet av 150 ft /sek. V0x = 150_cos (30) = 130 ft /sek V0y = 150_sin (30) = 75 ft /sek

Välj ett värde för tid och beräkna det horisontella avståndet vid den tiden. Det är bäst att börja med noll och arbeta dig genom bana stegvis. För detta exempel beräknas värdet vid t = 1. x = V0x_t = 130_1 = 130 ft

Beräkna värdet för vertikalavstånd vid samma tidsintervall. Värdet för gravitationsacceleration i engelska enheter är 32,2 ft /sek ^ 2. y = V0y_t - 0.5_g_t ^ 2 = 75 (1) - 0.5_32.2 * 1 ^ 2 = 58.9 ft

Markera de horisontella och vertikala värdena på ett pappersark. Välj ett annat tidsvärde och beräkna en annan uppsättning koordinater. Fortsätt tills du har tillräckligt med poäng för att definiera din bana.

Tips

Platsen för y = 0 är var objektet började fritt flyg, inte nödvändigtvis marken. Det betyder att ett objekt kan röra sig under noll i vertikal riktning på banans nedåtriktade del.