Bestämningskoefficienten, R squared, används i linjär regressionsteori i statistiken som ett mått på hur väl regressionsekvationen passar data. Det är kvadraten av R, korrelationskoefficienten, som ger oss graden av korrelation mellan den beroende variabeln, Y och den oberoende variabeln X. R sträcker sig från -1 till +1. Om R är lika med +1, är Y perfekt proportionerlig mot X, om värdet av X ökar i viss grad ökar värdet på Y med samma grad. Om R är lika med -1, är det en perfekt negativ korrelation mellan Y och X. Om X ökar kommer Y att minska med samma andel. Å andra sidan om R = 0, så finns det ingen linjär relation mellan X och Y. R squared varierar från 0 till 1. Detta ger oss en uppfattning om hur väl vår regression ekvation passar data. Om R squared motsvarar 1, passerar vår bästa passningslinje igenom alla punkter i data och all variation i de observerade värdena för Y förklaras av dess relation till värdena på X. Till exempel om vi får en R-kvadrat värdet på .80 då förklaras 80% av variationen i Y-värdena av dess linjära relation med de observerade värdena på X.

Beräkna summan av produkterna av värdena för X och Y och multiplicera detta med \\ "n. \\" Subtrahera detta värde från produkten av summan av värdena för X och Y. Betecknar detta värde med S1: S1 = n (? XY) - (? X)

Beräkna summan av kvadraterna för värdena på X, multiplicera detta med \\ "n, \\" och subtrahera det här värdet från kvadraten av summan av värdena på X. Beteckna detta med P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Ta kvadratroten av P1, som vi kommer att beteckna med P1 '.

Beräkna summan av kvadraterna för värdena på Y, multiplicera detta med \\ "n, \\" och subtrahera detta värde från kvadraten av summan av värdena på Y. Anmäl detta genom Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Ta kvadratroten av Q1, som vi kommer att beteckna med Q1 '

Beräkna R, korrelationskoefficienten, genom att dela S1 av produkt av P1 'och Q1': R = S1 /(P1 '* Q1')

Ta kvadraten av R för att erhålla R2, bestämningskoefficienten.