Du, tänk om allt runt omkring oss bara var... ett hologram?

Saken är den att det kan vara så – och en fysiker från University of Michigan använder kvantberäkning och maskininlärning för att bättre förstå idén, kallad holografisk dualitet.

Holografisk dualitet är en matematisk gissning som kopplar ihop teorier om partiklar och deras interaktioner med gravitationsteorin. Denna gissning antyder att gravitationsteorin och teorin om partiklar är matematiskt likvärdiga:Vad som händer matematiskt i gravitationsteorin händer i teorin om partiklar, och vice versa.

Båda teorierna beskriver olika dimensioner, men antalet dimensioner de beskriver skiljer sig åt med en. Så inuti formen av ett svart hål, till exempel, existerar gravitationen i tre dimensioner medan en partikelteori existerar i två dimensioner, på dess yta - en platt skiva.

För att föreställa dig detta, tänk igen på det svarta hålet, som förvränger rumtiden på grund av dess enorma massa. Tyngdkraften hos det svarta hålet, som finns i tre dimensioner, ansluter matematiskt till partiklarna som dansar ovanför det, i två dimensioner. Därför finns ett svart hål i ett tredimensionellt utrymme, men vi ser det som projicerat genom partiklar.

Vissa forskare tror att hela vårt universum är en holografisk projektion av partiklar, och detta kan leda till en konsekvent kvantteori om gravitation.

"I Einsteins allmänna relativitetsteori finns det inga partiklar - det finns bara rum-tid. Och i standardmodellen för partikelfysik finns det ingen gravitation, det finns bara partiklar", säger Enrico Rinaldi, en forskare vid U-M Institutionen för fysik. "Att koppla ihop de två olika teorierna är en långvarig fråga inom fysiken - något som folk har försökt göra sedan förra seklet."

I en studie publicerad i tidskriften PRX Quantum Rinaldi och hans medförfattare undersöker hur man undersöker holografisk dualitet med hjälp av kvantberäkning och djupinlärning för att hitta det lägsta energitillståndet för matematiska problem som kallas kvantmatrismodeller.

Dessa kvantmatrismodeller är representationer av partikelteori. Eftersom holografisk dualitet antyder att det som händer matematiskt i ett system som representerar partikelteorin på liknande sätt kommer att påverka ett system som representerar gravitation, kan en lösning av en sådan kvantmatrismodell avslöja information om gravitation.

För studien använde Rinaldi och hans team två matrismodeller som är enkla nog att lösas med traditionella metoder, men som har alla egenskaper hos mer komplicerade matrismodeller som används för att beskriva svarta hål genom den holografiska dualiteten.

"Vi hoppas att vi genom att förstå egenskaperna hos denna partikelteori genom de numeriska experimenten förstår något om gravitation", säger Rinaldi, som är baserad i Tokyo och värd för Theoretical Quantum Physics Laboratory vid Cluster for Pioneering Research vid RIKEN, Wako . "Tyvärr är det fortfarande inte lätt att lösa partikelteorierna. Och det är där datorerna kan hjälpa oss."

Dessa matrismodeller är block av tal som representerar objekt i strängteorin, vilket är ett ramverk där partiklar i partikelteorin representeras av endimensionella strängar. När forskare löser matrismodeller som dessa försöker de hitta den specifika konfigurationen av partiklar i systemet som representerar systemets lägsta energitillstånd, kallat grundtillstånd. I grundtillståndet händer ingenting med systemet om du inte lägger till något som stör det.

"Det är verkligen viktigt att förstå hur det här grundtillståndet ser ut, för då kan du skapa saker från det," sa Rinaldi. "Så för ett material är att känna till grundtillståndet som att veta till exempel om det är en ledare, eller om det är en superledare, eller om det är riktigt starkt eller om det är svagt. Men att hitta detta grundtillstånd bland alla möjliga tillstånd är en ganska svår uppgift. Det är därför vi använder dessa numeriska metoder."

Man kan tänka på siffrorna i matrismodellerna som sandkorn, säger Rinaldi. När sanden är jämn är det modellens marktillstånd. Men om det finns ringar i sanden måste man hitta ett sätt att jämna ut dem. För att lösa detta tittade forskarna först på kvantkretsar. I denna metod representeras kvantkretsarna av trådar, och varje kvantbit, eller bit av kvantinformation, är en tråd. Ovanpå ledningarna finns grindar, som är kvantoperationer som dikterar hur information ska passera längs ledningarna.

"Du kan läsa dem som musik, gå från vänster till höger," sa Rinaldi. "Om du läser det som musik förvandlar du i princip qubits från början till något nytt varje steg. Men du vet inte vilka operationer du ska göra när du går, vilka toner du ska spela. Skakprocessen kommer att justeras alla dessa portar för att få dem att ta den korrekta formen så att du i slutet av hela processen når marktillståndet. Så du har all den här musiken, och om du spelar den rätt, har du grundtillståndet i slutet. "

Forskarna ville sedan jämföra att använda denna kvantkretsmetod med att använda en metod för djupinlärning. Deep learning är en sorts maskininlärning som använder sig av ett neuralt nätverksansats – en serie algoritmer som försöker hitta relationer i data, liknande hur den mänskliga hjärnan fungerar.

Neurala nätverk används för att designa mjukvara för ansiktsigenkänning genom att matas med tusentals bilder av ansikten - från vilka de drar speciella landmärken i ansiktet för att känna igen individuella bilder eller generera nya ansikten av personer som inte existerar.

I Rinaldis studie definierar forskarna den matematiska beskrivningen av kvanttillståndet för deras matrismodell, kallad kvantvågsfunktionen. Sedan använder de ett speciellt neuralt nätverk för att hitta vågfunktionen för matrisen med lägsta möjliga energi – dess grundtillstånd. Numren på det neurala nätverket går genom en iterativ "optimeringsprocess" för att hitta matrismodellens grundtillstånd, knacka på hinken med sand så att alla dess korn jämnas ut.

I båda tillvägagångssätten kunde forskarna hitta grundtillståndet för båda matrismodellerna de undersökte, men kvantkretsarna är begränsade av ett litet antal qubits. Nuvarande kvanthårdvara kan bara hantera några dussintals kvantbitar:det blir dyrt att lägga till rader i din notskiva, och ju mer du lägger till desto mindre exakt kan du spela musiken.

"Andra metoder som människor vanligtvis använder kan hitta energin i marktillståndet men inte hela strukturen av vågfunktionen," sa Rinaldi. "Vi har visat hur man får all information om grundtillståndet med hjälp av dessa nya framväxande teknologier, kvantdatorer och djupinlärning.

"Eftersom dessa matriser är en möjlig representation för en speciell typ av svarta hål, om vi vet hur matriserna är ordnade och vad de har för egenskaper, kan vi till exempel veta hur ett svart hål ser ut på insidan. Vad finns på händelsehorisonten för ett svart hål? Var kommer det ifrån? Att besvara dessa frågor skulle vara ett steg mot att förverkliga en kvantteori om gravitation."

Resultaten, säger Rinaldi, visar ett viktigt riktmärke för framtida arbete med kvant- och maskininlärningsalgoritmer som forskare kan använda för att studera kvantgravitationen genom idén om holografisk dualitet.

Rinaldis medförfattare inkluderar Xizhi Han vid Stanford University; Mohammad Hassan vid City College i New York; Yuan Feng vid Pasadena City College; Franco Nori på U-M och RIKEN; Michael McGuigan vid Brookhaven National Laboratory och Masanori Hanada vid University of Surrey.

Därefter arbetar Rinaldi med Nori och Hanada för att studera hur resultaten av dessa algoritmer kan skalas till större matriser, samt hur robusta de är mot införandet av "brusiga" effekter, eller störningar som kan introducera fel.