Projektilrörelseproblem är vanliga vid fysikundersökningar. En projektil är ett objekt som rör sig från en punkt till en annan längs en väg. Någon kan kasta ett föremål i luften eller starta en missil som reser i en parabolsk väg till sin destination. En projektils rörelse kan beskrivas med avseende på hastighet, tid och höjd. Om värdena för två av dessa faktorer är kända är det möjligt att bestämma den tredje.
Solve for Time
Skriv ned denna formel:
Final Velocity \u003d Initial Hastighet + (Acceleration på grund av Gravity * Time)
Detta säger att den slutliga hastigheten som en projektil når är lika med dess initiala hastighetsvärde plus produkten av accelerationen på grund av tyngdkraften och den tid objektet är i rörelse. Accelerationen på grund av tyngdkraften är en universell konstant. Dess värde är ungefär 32 fot (9,8 meter) per sekund. Det beskriver hur snabbt ett objekt accelererar per sekund om det faller från en höjd i ett vakuum. "Tid" är den tid som projektilen flyger.
Förenkla formeln med korta symboler som visas nedan:
vf \u003d v0 + a * t
Vf, v0 och t står för Final Velocity, initial Velocity och Time. Bokstaven "a" är en förkortning för "Acceleration due to Gravity." Förkortning av långa villkor gör det lättare att arbeta med dessa ekvationer.
Lös denna ekvation för t genom att isolera den på ena sidan av ekvationen som visas i föregående steg. Den resulterande ekvationen läser på följande sätt:
t \u003d (vf –v0) ÷ a
Eftersom den vertikala hastigheten är noll när en projektil når sin högsta höjd (ett objekt som kastas uppåt når alltid nollhastigheten vid toppen av banan) är värdet för vf noll.
Ersätt vf med noll för att ge denna förenklade ekvation:
t \u003d (0 - v0) ÷ a
Minska det för att få t \u003d v0 ÷ a. Detta säger att när du kastar eller skjuter en projektil rakt upp i luften, kan du bestämma hur lång tid det tar för projektilen att nå sin maximala höjd när du vet dess initiala hastighet (v0). förutsatt att den initiala hastigheten, eller v0, är 10 fot per sekund som visas nedan:
t \u003d 10 ÷ a
Eftersom a \u003d 32 fot per sekund kvadrat blir ekvationen t \u003d 10 /32. I det här exemplet upptäcker du att det tar 0,31 sekunder för en projektil att nå sin maximala höjd när dess initiala hastighet är 10 fot per sekund. Värdet på t är 0,31.
Lös för höjd
Skriv ner denna ekvation:
h \u003d (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)
Detta säger att en projektilhöjd (h) är lika med summan av två produkter - dess initiala hastighet och tiden den är i luften, och accelerationskonstanten och hälften av tid kvadrat.
Anslut de kända värdena för t- och v0-värden som visas nedan: h \u003d (10 * 0.31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)
Lös ekvationen för H. Värdet är 1 603 fot. En projektil som kastas med en initial hastighet på 10 fot per sekund når en höjd av 1,603 fot på 0,31 sekunder.
Tips
Du kan använda samma formler för att beräkna en projektils initiala hastighet om du vet vilken höjd den når när den kastas i luften och antalet sekunder det tar för att nå den höjden. Koppla helt enkelt de kända värdena i ekvationerna och lösa för v0 istället för h.
