Under de senaste åren har fysiker försökt att bättre förstå hur kvantinformation sprids i system av interagerande partiklar – ett fenomen som ofta kallas "förvrängning". Förvrängning i slutna system, fysiska system som endast kan utbyta energi med frihetsgrader inom systemet, är ett karakteristiskt kännetecken för kaotisk kvantdynamik i många kroppar.

I öppna system, som kan utbyta både energi och materia med sin omgivning, påverkas förvrängning av olika ytterligare faktorer, inklusive brus och fel. Även om effekterna av dessa ytterligare influenser är väldokumenterade, vilket till exempel leder till dekoherens, är hur de påverkar förvrängning fortfarande dåligt förstådda.

Två forskare från University of California Berkeley (UC Berkeley) och Harvard University introducerade nyligen ett nytt ramverk, publicerat i Physical Review Letters , som ger en universell bild för hur informationskryptering sker i öppna kvantsystem. Deras ramverk erbjuder en särskilt enkel syn på hur man förstår och modellerar spridningen av fel i ett öppet kvantsystem och kan redan hjälpa till att förklara några tidigare förbryllande observationer som samlats in i magnetiska resonansexperiment.

"Norm och jag har arbetat på flera projekt tillsammans med fokus på kvantinformationsförvrängning tidigare," sa Thomas Schuster, en av forskarna som genomförde studien, till Phys.org.

"En del av våra arbeten fokuserade på hur man mäter förvrängning, och andra på vad förvrängning kan vara användbar för. I alla dessa projekt kom en naturlig fråga hela tiden upp:Hur modifieras förvrängning av fel (det vill säga "öppet system" dynamik) som oundvikligen uppstår i verkliga experiment, även om denna fråga uppenbarligen var viktig, hade vi ingen tillfredsställande ram för att besvara den."

När de undersökte denna fråga insåg Schuster och Yao att det kan vara bra att överväga saker ur ett experimentellt perspektiv. Detta ledde till slut till deras senaste studie.

"I öppet system dynamik stör fel systemet, och vi skulle vilja veta känsligheten hos vårt experiment för dessa störningar," sa Schuster. "Detta tyder på att ett experiments känslighet för fel måste relateras till hur information förvrängs. Med utgångspunkt från denna initiala idé arbetade vi för att göra kopplingen mellan fel och förvrängning exakt, och att analysera dess konsekvenser för fysiska system och experiment av intresse. "

Nyckeltanken bakom den senaste studien av Schuster och Yao är att informationskryptering i ett öppet system är något oberoende av själva felens mikroskopiska karaktär. Snarare beror allt på hur dessa fel påverkar de så kallade "operatörsstorleksfördelningarna", en karaktärisering av operatörens komplexitet under tidsutveckling.

"Dynamiken i operatörens storleksfördelning avgör hur fel sprids på ett exakt sätt," förklarade Schuster. "På sin enklaste nivå tar detta formen av två kopplade differentialekvationer. Indata till ekvationerna är hur fördelningen av operatorstorlekar förändras medan utdata kan ses som en skarp förutsägelse för hur fel sprids."

Även om vissa tidigare studier hade antytt detta samband, hade ingen tydligt och exakt formulerat det hittills. Därmed fann Schuster och Yao att samspelet mellan fel och förvrängning var mycket mer nyanserat än vad som tidigare hade förutsetts.

"Ett annat nytt resultat från vårt arbete är att fel också ändrar beteendet hos information som förvränger själv," sa Schuster. "Detta leder till ett intressant samspel mellan fel och förvrängning, beskrivet av ekvationerna som nämnts ovan. Resultatet av detta samspel beror på själva dynamikens natur och kan användas som en inneboende karaktärisering av dessa dynamik, förutom att förutsäga olika egenskaper av experiment."

En särskilt fruktbar miljö för tillämpning av Schuster och Yaos ramverk uppstår i vissa experiment som involverar så kallad "ergodisk" mångkroppsdynamik. Detta skulle kunna utföras och valideras i framtida arbeten.

"En trevlig överraskning som vi upptäckte när vi slutförde våra resultat är att vårt ramverk också gäller för en stor klass av experiment - kallat "Loschmidt-ekot" - som har varit av intresse för kärnmagnetisk resonans (NMR) och kvantkaossamhällen i flera decennier," sa Schuster. "Loschmidt-ekot är ett mångårigt tankeexperiment inom termodynamik, som går tillbaka till Josef Loschmidt och grunden för termodynamiken på 1800-talet."

Medan experimentella metoder kring Loschmidt-ekot har fortsatt att förbättras, både i kvantsimuleringsexperiment såväl som magnetiska resonansstudier i fast tillstånd, har det fortsatt att vara utmanande att tolka dessa signaler, särskilt för interagerande Hamiltonianer i det senare sammanhanget.

"Experimentalister skulle passa olika funktionella former (till exempel Gausser eller exponentialer eller sigmoider) till sina data, men hade aldrig en förklaring till varför ett specifikt experiment följde en funktionell form istället för en annan," sa Schuster. "I början av 2000-talet upptäckte forskare ett ramverk för hur man kan beskriva Loschmidt-ekot i fåkroppskvantsystem; fallet med mångakroppssystem har dock förblivit en öppen fråga. Vi tror att vårt ramverk kan ge ett svar på detta fråga."

Förutom att belysa hur fel sprider sig i öppna kvantsystem med många kroppar, tyder det senaste arbetet också på att data från Loschmidts ekoexperiment kan innehålla mer information än vad man ursprungligen ser.

"Samspelet mellan fel och operatörens storleksfördelningsdynamik bestämmer den funktionella formen av Loschmidt-ekot," sa Schuster. "Vi är övertygade om att så är fallet i leksaksmodellerna som vi kan studera numeriskt, och i framtida arbete hoppas vi kunna ge en mer detaljerad analys av Loschmidt ekoexperimentdata för att bekräfta att vårt ramverk gäller även där. Det finns flera indikationer som starkt tyder på att det gör det, vilket jag tycker är ganska spännande."

Ser fram emot är Schuster och Yao intresserade av att tillämpa sitt nya ramverk på en mängd andra experiment. De planerar också att utforska konsekvenserna av deras resultat för den klassiska simuleringen av öppna kvantsystem.

"Vi undrar om vår förståelse av informationsspridning i dessa öppna system faktiskt kan ge insikt i hur mycket kvantfördelar som kan utnyttjas av dem", säger Yao. "Och på baksidan, om man sedan kan designa nya algoritmer för att effektivt simulera öppna kvantsystem."

Mer information: Thomas Schuster et al, Operator Growth in Open Quantum Systems, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.160402

Journalinformation: Fysiska granskningsbrev

© 2023 Science X Network