Även om den är något utplattad vid polerna är jorden i princip en sfär, och på en sfärisk yta kan du uttrycka avståndet mellan två punkter i termer av både en vinkel och ett linjärt avstånd . Omvandlingen är möjlig, på en sfär med en radie "r", en linje dragen från mitten av sfären till omkretsen sveper en båglängd "L" lika med (2πr) A /360 på omkretsen när linjen rör sig genom "A" antal grader. Eftersom jordens radie är en känd mängd - 6 371 kilometer enligt NASA - kan du konvertera direkt från L till A och vice versa.
Hur långt är en grad?
Konvertering av NASAs mätning av jordens radie i meter och ersätter den i formeln med båglängd, finner vi att varje grad som radiens linje på jorden sveper ut motsvarar 111,139 meter. Om linjen sveper ut en vinkel på 360 grader, täcker den ett avstånd på 40,010, 040 meter. Detta är lite mindre än planets faktiska ekvatorialomkrets, som är 40 030 200 meter. Skillnaden beror på att jorden buknar vid ekvatorn.
Längd och breddegrad
Varje punkt på jorden definieras av unika längd- och latitudmätningar, som uttrycks som vinklar. Longitud är vinkeln mellan den punkten och ekvatorn, medan latitud är vinkeln mellan den punkten och en linje som går pol-till-pol genom Greenwich, England.
Om du känner längd- och latitud för två punkter , kan du använda den här informationen för att beräkna avståndet mellan dem. Beräkningen är en multistep och eftersom den är baserad på linjär geometri - och jorden är böjd - är den ungefärlig.
Subtrahera de mindre latitud från den större för platser som båda ligger på norra halvklotet eller båda på södra halvklotet. Lägg till breddegraderna om platserna är i olika halvklot.
Dra bort den mindre longitud från den större för platser som är både i östra eller båda i västra halvklotet. Lägg till longituderna om platserna är i olika halvkuglar.
Multiplicera graden av separation av longitud och latitud med 111,139 för att få motsvarande linjära avstånd i meter.
Betrakta linjen mellan de två punkterna som hypotenusen för en rätvinklad triangel med bas "x" lika med latitud och höjd "y "lika med longituden mellan dem. Beräkna avståndet mellan dem (d) med hjälp av Pythagorean teorem:
d 2 \u003d x 2 + y 2
