$$ln[A]_t =-kt + ln[A]_0$$

där:

* $[A]_t$ är koncentrationen av reaktanten A vid tidpunkten t

* $k$ är hastighetskonstanten

* $[A]_0$ är den initiala koncentrationen av reaktant A

Vi ges att de successiva halveringstiderna för reaktionen är 10 min och 40 min. Halveringstiden för en första ordningens reaktion ges av:

$$t_{1/2} =\frac{ln2}{k}$$

där:

* $t_{1/2}$ är halveringstiden för reaktionen

* $k$ är hastighetskonstanten

Vi kan använda de givna halveringstiderna för att beräkna hastighetskonstanten:

$$k =\frac{ln2}{t_{1/2}}$$

$$k =\frac{ln2}{40 \ min} =1,15 \times 10^{-2} min^{-1}$$

Vi får också att den initiala koncentrationen av reaktanten A var 0,10 M. Vi kan använda denna information för att beräkna koncentrationen av A när som helst t:

$$ln[A]_t =-kt + ln[A]_0$$

$$ln[A]_t =-1,15 \times 10^{-2} min^{-1} \times t + ln(0,10 M)$$

$$[A]_t =e^{-1,15 \times 10^{-2} min^{-1} \times t + ln(0,10 M)}$$

Detta är den integrerade hastighetslagen för reaktionen av A på produkter.