Låt storleken på dipolmomentet vara \(p\), den enhetliga fältstorleken vara \(E\), och vinkeln mellan \(\overrightarrow{p}\) och \(\overrightarrow{E}\) vid valfri instant vara \(\theta\).

När du roterar dipolen genom en oändlig vinkel \(d\theta\), utför du en mängd arbete

$$dW=(\overrightarrow{p}\cdot\overrightarrow{E})sin\theta d\theta=pEsin\theta d\theta$$

I en ändlig rotation från vinkel \(\theta_1\) till vinkel \(\theta_2\), är arbetet som gjorts:

$$W=\int_{\theta_1}^{\theta_2}dW=pE\int_{\theta_1}^{\theta_2}sin\theta d\theta=pE(cos\theta_1+cos\theta_2)$$

I ovanstående ekvation är \(\theta_1\) den initiala vinkeln och \(\theta_2\) är den slutliga vinkeln för dipolen med avseende på fältriktningen.

För att få \(W\) endast i form av initial orientering, ersätter vi \(\theta_2=\pi-\theta_1\) i ovanstående ekvation.

$$W=-2pEcos\theta_1$$

$$W\propto cos\theta_1$$

Denna ekvation innebär att arbetet är maximalt när dipolen initialt är antiparallell med fältet och noll om den initialt är parallell.