Förstå problemet

* rullande utan att glida: Detta innebär att kontaktpunkten mellan skivan och planet är omedelbart i vila.

* kinetisk energi: Rörelsens energi. För ett rullande objekt har det två komponenter:

* Translationell kinetisk energi: På grund av skivans linjära rörelse.

* rotationskinetisk energi: På grund av skivans snurrande rörelse.

formler

* Translational Kinetic Energy (KE_T): Ke_t =(1/2) * m * v^2

* m =skivans massa

* V =linjär hastighet på skivan

* rotationskinetisk energi (KE_R): Ke_r =(1/2) * i * ω^2

* I =skivans tröghetsmoment (för en solid skiva, i =(1/2) * m * r^2)

* ω =skivans vinkelhastighet

Relaterande linjär och vinkelhastighet

* För ett rullande objekt utan att glida, v =r * ω, där 'r' är skivans radie.

Beräkningar

1. Translationell kinetisk energi:

* Ke_t =(1/2) * 2 kg * (4 m/s)^2 =16 j

2. Tröghetsmoment: Vi behöver skivans radie (R) för att beräkna I. Låt oss anta att radien är 'r' meter.

* I =(1/2) * 2 kg * r^2 =r^2 kg m^2

3. vinkelhastighet:

* ω =v / r =4 m / s / r

4. Rotationskinetisk energi:

* Ke_r =(1/2) * r^2 kg m^2 * (4 m/s/r)^2 =8 j

5. Total kinetisk energi:

* Ke_total =ke_t + ke_r =16 j + 8 j =24 j

Därför är den kinetiska energin från den rullande skivan 24 J. Observera att det slutliga svaret beror på skivans radie.