Förstå problemet

* resulterande kraft: Den enda kraften som skulle ha samma effekt som de två ursprungliga krafterna kombinerade.

* 45 graders separering: De två krafterna verkar i en vinkel på 45 grader mot varandra.

Metoder

Det finns två vanliga metoder för att hitta den resulterande kraften:

1. Grafisk metod (parallellogramlag)

* Steg 1:Rita ett diagram: Rita ett skaldiagram som representerar de två krafterna. Längden på varje linje representerar kraftens storlek, och vinkeln mellan dem är 45 grader.

* Steg 2:Konstruera ett parallellogram: Slutför ett parallellogram genom att rita parallella linjer från ändarna på varje kraftvektor.

* Steg 3:Rita diagonalen: Rita diagonalen i parallellogrammet från och med den punkt där de två ursprungliga kraftvektorerna möts. Denna diagonal representerar den resulterande kraften.

* Steg 4:mått: Använd en linjal för att mäta längden på diagonalen. Detta representerar storleken på den resulterande kraften. Vinkeln på den diagonala relativt en av de ursprungliga krafterna kan mätas med hjälp av en gradskiva, vilket ger dig riktningen.

2. Matematisk metod (vektortillägg)

* Steg 1:Lösningskrafter: Bryt ner varje kraft i sina horisontella (x) och vertikala (y) komponenter. För en kraft F vid 45 grader:

* F_x =f * cos (45 °)

* F_y =f * sin (45 °)

* Steg 2:Lägg till komponenter: Tillsätt de horisontella komponenterna i de två krafterna för att hitta den resulterande horisontella komponenten (R_X). Tillsätt de vertikala komponenterna för att hitta den resulterande vertikala komponenten (R_Y).

* Steg 3:Beräkna storleken: Använd Pythagorean Theorem för att hitta storleken på den resulterande kraften:

* R =√ (r_x² + r_y²)

* Steg 4:Beräkna riktning: Använd trigonometri för att hitta vinkeln (θ) för den resulterande kraften relativt en av de ursprungliga krafterna:

* θ =tan⁻ (r_y / r_x)

Viktiga anteckningar

* enheter: Se till att använda konsekventa enheter för kraft (t.ex. Newtons) och längd (t.ex. meter).

* Riktning: Den resulterande kraftens riktning bestäms av vinkeln som den gör med en av de ursprungliga krafterna.

Exempel

Låt oss säga att du har två krafter:

* Kraft 1:10 Newtons vid 0 grader

* Force 2:10 Newtons vid 45 grader

Använda den matematiska metoden:

1. Löstkrafter:

* F1_x =10 n * cos (0 °) =10 n

* F1_y =10 n * sin (0 °) =0 n

* F2_x =10 n * cos (45 °) =7,07 n

* F2_y =10 n * sin (45 °) =7,07 n

2. Lägg till komponenter:

* R_x =10 n + 7,07 n =17,07 n

* R_y =0 n + 7,07 n =7,07 n

3. Beräkna storleken:

* R =√ (17,07² + 7,07²) =18,57 n

4. Beräkna riktning:

* θ =tan⁻ (7,07 / 17,07) =22,5 °

Den resulterande kraften har en storlek på 18,57 N och riktas mot en vinkel på 22,5 grader relativt kraft 1.