Det verkar som om du beskriver ett scenario som involverar ett sliphjul med vinkelacceleration och en brytare som avbryter rörelsen. För att lösa detta problem måste vi förstå följande:

* vinkelhastighet (ω): Detta är hur snabbt sliphjulet snurrar, mätt i radianer per sekund (rad/s). Du gav en initial vinkelhastighet på 27,0 rad/s.

* vinkelacceleration (α): Detta är hur snabbt vinkelhastigheten förändras, mätt i radianer per sekund kvadrat (rad/s²). Du gav en vinkelacceleration på 31,0 rad/s².

* Tid (t): Detta är varaktigheten på accelerationen, som ges som 2,10 sekunder.

Problemet: Du vill hitta * vinkeln (θ) * genom vilken sliphjulet svänger * efter * brytningsresorna.

Så här närmar man problemet:

1. Beräkna den slutliga vinkelhastigheten (ΩF) före brytningsresor:

* Använd ekvationen:ωf =ωi + αt

* Var:

* ωi =initial vinkelhastighet (27,0 rad/s)

* α =vinkelacceleration (31,0 rad/s²)

* t =tid (2,10 s)

2. Beräkna vinkeln (θ1) som vändes under accelerationsfasen:

* Använd ekvationen:θ1 =ωit + (1/2) αt²

* Var:

* ωi =initial vinkelhastighet (27,0 rad/s)

* α =vinkelacceleration (31,0 rad/s²)

* t =tid (2,10 s)

3. Beräkna vinkeln (θ2) som vändes efter att strömbrytaren resor:

* Vi måste anta att hjulet nu upplever vinkelnät . Vi behöver retardationshastigheten att fortsätta. Det är troligt att du fick denna information, men den ingick inte i din fråga.

* När du har retardation kan du använda följande ekvation:

* θ2 =ωft + (1/2) αt²

* Var:

* ωf =slutlig vinkelhastighet från steg 1

* α =Angular -retardation (du måste veta detta värde)

* T =tid efter brytningsresorna (detta skulle vara den totala tiden minus de första 2,10 sekunderna)

Tillsätt slutligen vinklarna från steg 2 och 3 för att hitta den totala vinkeln vänd:

* Total vinkel (θ) =θ1 + θ2

Exempel:

Låt oss anta att sliphjulet upplever en vinkelnät av -15,0 rad/s² efter brytningsresorna. Låt oss också anta att sliphjulet fortsätter att rotera i 5,00 sekunder efter brytningsresorna.

1. Beräkna ωf:

* ωf =27,0 rad/s + (31,0 rad/s²) (2,10 s) =93,3 rad/s

2. Beräkna θ1:

* θ1 =(27,0 rad/s) (2,10 s) + (1/2) (31,0 rad/s²) (2,10 s) ² =110,2 rad

3. Beräkna θ2:

* θ2 =(93,3 rad/s) (5,00 s) + (1/2) (-15,0 rad/s²) (5,00 s) ² =291,8 rad

4. Beräkna den totala vinkeln:

* θ =110,2 rad + 291,8 rad =402 rad

Viktig anmärkning: Kom ihåg att använda konsekventa enheter under dina beräkningar.

Låt mig veta om du har retardationshastigheten för sliphjulet efter strömbrytaren, och jag kan slutföra beräkningen.