Förstå ljudets hastighet
Ljudhastigheten i en gas bestäms främst av:
* Temperatur (t): Högre temperaturer innebär snabbare rörande molekyler, vilket leder till en snabbare överföring av ljudvågor.
* molmassa (M): Lättare molekyler rör sig snabbare, så gaser med lägre molmassor har snabbare ljudhastigheter.
Formeln
Ljudets hastighet (v) i en idealisk gas ges av:
v =√ (γRT/m)
Där:
* y (gamma) är det adiabatiska indexet (förhållandet mellan specifika värme) - ungefär 1,4 för diatomiska gaser som syre och 1,66 för monatomiska gaser som helium.
* R är den perfekta gaskonstanten.
* T är den absoluta temperaturen (i Kelvin).
* M är gasmassan på gasen.
Beräkna förhållandet
1. Ställ in förhållandet:
(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * r * t / m_he) / (y_o2 * r * t / m_o2)]
2. Förenkla:
(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * m_o2) / (y_o2 * m_he)]
3. Anslut värden:
* y_he ≈ 1,66
* y_o2 ≈ 1.4
* M_he ≈ 4 g/mol
* M_O2 ≈ 32 g/mol
(v_he / v_o2) =√ [(1.66 * 32) / (1.4 * 4)] ≈ √ (9.43) ≈ 3.07
Resultat:
Förhållandet mellan ljudhastigheten i helium och i syre vid samma temperatur och tryck är ungefär 3,07 . Detta innebär att ljudet reser ungefär tre gånger snabbare i helium än i syre.
