Förstå koncepten

* perfekt elastisk kollision: En kollision där både momentum och kinetisk energi bevaras.

* bevarande av fart: Det totala momentumet för ett system förblir konstant före och efter en kollision.

* Bevarande av kinetisk energi: Den totala kinetiska energin i ett system förblir konstant före och efter en kollision.

Låt oss ställa in problemet:

* massa av varje glidflygplan: m

* Gliderens initiala hastighet 1: v₁

* Gliderens initiala hastighet 2: -v₁ (motsatt riktning)

Tillämpa bevarande av fart:

* Inledande momentum: mv₁ + m (-v₁) =0

* Final Momentum: mv₁ ' + mv₂' =0 (där v₁ 'och v₂' är de slutliga hastigheterna)

Eftersom det första momentumet är noll måste den sista momentumet också vara noll. Detta ger oss:

v₁ ' + v₂' =0

Tillämpa bevarande av kinetisk energi:

* Initial kinetisk energi: (1/2) MV₁² + (1/2) M (-V₁) ² =MV₁²

* slutlig kinetisk energi: (1/2) MV₁'² + (1/2) MV₂'²

Jämlik initial och slutlig kinetisk energi:

MV₁² =(1/2) MV₁'² + (1/2) MV₂'²

Lösning för slutliga hastigheter:

1. Från momentumekvationen: v₁ '=-v₂'

2. ersätt detta i energiekvationen: mv₁² =(1/2) m (-v₂ ') ² + (1/2) mv₂'²

3. Förenklade: mv₁² =mv₂'²

4. Lös för V₂ ': v₂ '=v₁

5. ersätt tillbaka i momentumekvationen för att hitta v₁ ': v₁ '=-v₁

Slutsats:

De sista hastigheterna för de två glidflygplanen är:

* Glider 1 (ursprungligen rör sig med hastighet V₁): v₁ '=-v₁ (Glideren vänder riktningen och upprätthåller sin hastighet)

* Glider 2 (ursprungligen rör sig med hastighet -v₁): V₂ '=V₁ (Glideren vänder också riktningen och upprätthåller sin hastighet)

I en perfekt elastisk kollision mellan två föremål med lika massa och motsatta initiala hastigheter utbyter de helt enkelt hastigheter.