w =f * d * cos (θ)
där:
* w är det arbete som gjorts
* f är kraftens storlek
* d är storleken på förskjutningen
* θ är vinkeln mellan kraftvektorn och förskjutningsvektorn
Förklaring:
* kraftkomponent i riktning mot förskjutning: Kraftvektorn kan lösas i två komponenter:en parallell med förskjutningen (f * cos (θ)) och en vinkelrätt mot förskjutningen (f * sin (θ)). Endast komponenten i kraften som är parallell med förskjutningen fungerar.
* Arbetet utförd av den parallella komponenten: Det arbete som utförts av den parallella komponenten i kraften är lika med storleken på komponenten multiplicerad med förskjutningen.
* kosinusfunktion: Kosinusfunktionen används för att hitta komponenten i kraften parallellt med förskjutningen.
Nyckelpunkter:
* Vinkeln θ är vinkeln mellan kraftvektorn och förskjutningsvektorn, inte vinkeln mellan kraftvektorn och den horisontella eller vertikala axeln.
* Arbetet utfört är en skalmängd, vilket innebär att det har storlek men ingen riktning.
* Arbetet är positivt om kraften och förskjutningen är i samma riktning och negativa om de är i motsatta riktningar.
Exempel:
En kraft på 10 N appliceras på ett objekt i en vinkel på 30 grader till förskjutningsriktningen. Objektet flyttas 5 meter. Beräkna det gjorda arbete.
* F =10 n
* D =5 m
* θ =30 grader
W =10 n * 5 m * cos (30 °) =43,3 j
Därför är arbetet på objektet 43,3 joules.
