Förstå koncepten
* Centripetal Acceleration (A_C): Accelerationen som håller ett objekt rör sig i en cirkulär väg. Det är alltid riktat mot cirkelns centrum.
* tidsperiod (t): Den tid det tar för ett objekt att slutföra en full revolution runt cirkeln.
* Frekvens (F): Antalet varv ett objekt slutförs på en sekund.
Förhållandet mellan tidsperiod och frekvens
Frekvens och tidsperiod är omvänt relaterade:
* f =1/t
* T =1/f
härledning av centripetalacceleration
1. Omkrets: Avståndet som reste i en revolution är cirkelns omkrets:c =2πr, där 'r' är cirkelns radie.
2. hastighet: Hastigheten (v) för objektet är det avstånd som reste (c) dividerat med tidsperioden (t):
v =c/t =2πr/t
3. Centripetal Acceleration: Formeln för centripetalacceleration är:
a_c =v^2 / r
4. Ersättningshastighet: Ersätt uttrycket för hastighet (v =2πr/t) i centripetal accelerationsformeln:
a_c =(2πr / t)^2 / r
5. Förenklande:
a_c =4π^2r / t^2
6. Med frekvens: Eftersom t =1/f kan vi skriva om ekvationen:
a_c =4π^2r * f^2
Slutliga ekvationer
Därför kan centripetalacceleration uttryckas i termer av tidsperiod (T) och frekvens (F) som:
* a_c =4π^2r / t^2
* a_c =4π^2r * f^2
Nyckelpunkter:
* Centripetalacceleration är direkt proportionell mot kvadratet för frekvensen (f) och radien (R) på cirkulärvägen.
* Centripetalacceleration är omvänt proportionell mot kvadratet för tidsperioden (t).
