1. Konvertera enheter

* Vinkelhastighet: 75 Revolutioner per minut (varvtal) måste omvandlas till radianer per sekund (rad/s).

* 1 Revolution =2π radianer

* 1 minut =60 sekunder

* Vinkelhastighet (ω) =(75 varv/minut) * (2π radian/revolution) * (1 minut/60 sekunder) =7,85 rad/s

* diameter till radie: Diametern på skivan är 7,0 tum, så radien (R) är hälften av den:

* r =7,0 tum / 2 =3,5 tum

2. Beräkna vinkelacceleration

* Vinkelacceleration (α) är hastigheten för förändring av vinkelhastigheten. Eftersom felet startar från vila är dess initiala vinkelhastighet (ω₀) 0.

* Använd följande ekvation:

* ω =ω₀ + αt

* Var:

* Ω är den slutliga vinkelhastigheten (7,85 rad/s)

* ω₀ är den initiala vinkelhastigheten (0 rad/s)

* α är vinkelaccelerationen (vad vi vill hitta)

* t är tiden (4,0 s)

* Lös för α:

* α =(ω - ω₀)/t =(7,85 rad/s - 0 rad/s)/4,0 s =1,96 rad/s²

3. Beräkna tangentiell acceleration

* Tangential Acceleration (A _t ) är accelerationen av ett objekt som rör sig längs en cirkulär stig. Det är relaterat till vinkelacceleration genom:

* a _t =α * r

* Var:

* α är vinkelaccelerationen (1,96 rad/s²)

* r är cirkelns radie (3,5 tum)

* Du måste konvertera radien till mätare för konsekventa enheter (1 tum =0,0254 meter):

* r =3,5 tum * 0,0254 meter/tum =0,0889 meter

* Beräkna den tangentiella accelerationen:

* a _t =(1,96 rad/s²) * (0,0889 meter) =0,175 m/s²

Därför är den tangentiella accelerationen av felet 0,175 m/s².