1. Resonansfrekvens för ett stängt rör

Den grundläggande resonansfrekvensen (den lägsta frekvensen som resonerar) för ett stängt rör ges av:

* f =v / (4L)

Där:

* f är resonansfrekvensen

* v är ljudets hastighet i luften (ungefär 343 m/s vid rumstemperatur)

* l är rörets längd

2. Beräkning för den tomma flaskan

* l =18 cm =0,18 m

* f =343 m/s/(4 * 0,18 m) ≈ 476 Hz

Så den grundläggande resonansfrekvensen för den tomma läskflaskan är ungefär 476 Hz.

3. Effekten av att fylla flaskan

När du fyller flaskan med vätska förändras den effektiva längden på luftkolonnen som vibrerar. Luftkolonnen sträcker sig nu bara från vätskans topp till toppen av flaskan.

* Ny L =(1/3) * 18 cm =6 cm =0,06 m (Eftersom det är en tredjedel full)

* Ny F =343 m/s/(4 * 0,06 m) ≈ 1429 Hz

Resonansfrekvensen ökar till cirka 1429 Hz när flaskan är en tredjedel full.

Viktig anmärkning:

* Denna beräkning antar att ljudets hastighet i luften förblir konstant. I verkligheten kan ljudets hastighet påverkas av temperatur och luftfuktighet.

* Detta är en förenklad modell. De faktiska resonansfrekvenserna för en riktig sodaflaska kommer att vara mer komplex på grund av faktorer som formen på flaskan och närvaron av öppningen.

Sammanfattningsvis, fyllning av sodaflaskan med vätska förkortar den effektiva luftkolonnens längd, vilket leder till en högre resonansfrekvens.