1. Förstå fysiken
* Projektilrörelse: Fotbolls rörelse är en projektil, vilket innebär att den påverkas av tyngdkraften. Vi måste överväga både horisontella och vertikala komponenter i dess rörelse.
* horisontell hastighet: Den horisontella hastigheten förblir konstant under flygningen.
* vertikal hastighet: Den vertikala hastigheten påverkas av tyngdkraften, bromsar när bollen stiger och påskyndas när den faller.
2. Bryt ner den initiala hastigheten
* horisontell komponent (VX): Vx =v * cos (theta) =26 m/s * cos (30 °) ≈ 22,5 m/s
* vertikal komponent (VY): Vy =v * sin (theta) =26 m/s * sin (30 °) =13 m/s
3. Beräkna flygtiden
* Symmetri: Den tid det tar för bollen att gå upp är lika med den tid det tar att komma ner.
* vertikal rörelse: Vi kan använda följande kinematiska ekvation:
Vyf =vy + at, var:
* Vyf =slutlig vertikal hastighet (0 m/s vid den högsta punkten)
* Vy =initial vertikal hastighet (13 m/s)
* A =acceleration på grund av tyngdkraften (-9,8 m/s²)
* t =tid
* Lösning för T: 0 =13 - 9,8T
T ≈ 1,33 s (det är dags att nå den högsta punkten, dubbla den för den totala flygtiden)
Total flygtid ≈ 2,66 s
4. Beräkna det horisontella avståndet (intervallet)
* Range: Intervall =horisontell hastighet * flygtid
* Range: Intervall ≈ 22,5 m/s * 2,66 s ≈ 59,85 m
Svar: Fotboll reser ungefär 60 meter innan du slår marken.
