Förstå krafterna
* tyngdkraft (mg): Kraften som verkar vertikalt nedåt på grund av jordens tyngdkraft (m =massa, g =acceleration på grund av tyngdkraften ≈ 9,8 m/s²).
* Normal Force (N): Kraften som utövas av det lutande planet vinkelrätt mot ytan.
* friktionskraft (F): Kraften som motsätter sig kroppens rörelse längs det lutande planet.
Nyckelekvationen
Accelerationen av kroppen ner det lutande planet bestäms av nettokraften som verkar på den, vilket är den del av tyngdkraften som verkar parallellt med planet minus friktionskraften:
* a =(mg sinθ) - f
* θ är lutningsvinkeln.
Analysera tillståndet
Vi får att accelerationen (a) är 4,9 m/s². För att hitta tillståndet måste vi förstå förhållandet mellan lutningsvinkeln (θ) och friktionskraften (f).
* friktionslös yta: Om ytan är friktionslös (F =0), förenklar ekvationen till:
* a =g sinθ
* För att få en acceleration på 4,9 m/s², behöver vi:
* sinθ =4,9 / 9,8 =0,5
* θ =30 °
* yta med friktion: Om det finns friktion behöver vi mer information om friktionskoefficienten (μ) mellan kroppen och det lutande planet. Friktionens kraft ges av:
* f =μn
* n =mg cosθ (Tyngdekomponenten vinkelrätt mot planet)
Sammanfattningsvis
Villkoret för en kropp på ett lutande plan att ha en acceleration på 4,9 m/s² beror på närvaron och storleken på friktion:
* Utan friktion: Lutningsvinkeln måste vara 30 °.
* med friktion: Lutningsvinkeln och friktionskoefficienten måste beräknas för att tillfredsställa ekvationen:
* a =(g sinθ) - μ (mg cosθ) =4,9 m/s²
Låt mig veta om du har specifik information om friktionskoefficienten, och jag kan hjälpa dig att beräkna lutningsvinkeln för den situationen.
