Matematiskt kan detta uttryckas som:
f =-kx
där:
* f är kraften som verkar på partikeln
* x är förskjutningen av partikeln från dess jämviktsposition
* k är en positiv konstant som kallas fjäderkonstanten (eller styvhet)
Denna ekvation representerar Hookes lag, som beskriver återställningskraften för en idealisk vår.
Här är varför detta tillstånd leder till enkel harmonisk rörelse:
* Återställ kraft: Kraften verkar alltid för att dra partikeln tillbaka mot dess jämviktsposition, därav det negativa tecknet.
* linjär relation: Kraften är direkt proportionell mot förskjutningen, vilket innebär att en större förskjutning resulterar i en starkare återställningskraft.
* oscillerande rörelse: Denna kombination av en återställande kraft och en linjär relation leder till svängningar. Partikeln accelererar mot jämvikt, överskrider och accelererar sedan tillbaka igen, vilket skapar en repetitiv, sinusformad rörelse.
Exempel på system som uppvisar enkel harmonisk rörelse:
* En massa fäst vid en vår
* En pendel som svänger med en liten amplitud
* En vibrerande avstämningsgaffel
Viktig anmärkning: Även om kraften måste vara proportionell mot förskjutningen, är det viktigt att komma ihåg att rörelsen är * inte * nödvändigtvis linjär. Till exempel genomgår en pendel SHM i en båge, inte en rak linje. Emellertid verkar * återställande kraften * alltid längs linjen som förbinder pendelboben till dess jämviktsposition.
