Kolnanorör är cylindriska strukturer gjorda av kolatomer arrangerade i ett hexagonalt gitter. Diametern på ett kolnanorör kan variera, men för denna beräkning kommer vi att anta en diameter på 1 nanometer (nm). Längden på kolnanoröret är inte relevant för denna beräkning.
Argonatomer är sfäriska och har en diameter på cirka 0,188 nm.
För att beräkna antalet argonatomer som får plats på kolnanorörets yta måste vi hitta ytarean på kolnanoröret och sedan dividera det med arean av en argonatom.
Ytan på en cylinder ges av formeln:
$$ Ytarea =2 \pi r L$$
där:
r är cylinderns radie
L är cylinderns längd
I vårt fall är kolnanorörets radie 0,5 nm, så ytan på kolnanoröret är:
$$ Ytarea =2 \pi (0,5 \text{ nm}) L$$
Arean av en argonatom ges av formeln:
$$\text{Area} =\pi r^2$$
där:
r är argonatomens radie
I vårt fall är argonatomens radie 0,094 nm, så arean för en argonatom är:
$$\text{Area} =\pi (0,094 \text{nm})^2$$
Nu kan vi beräkna antalet argonatomer som kan passa på ytan av kolnanoröret genom att dividera ytarean av kolnanoröret med arean av en argonatom:
Antal argonatomer =(Yta av kolnanorör) / (Area av en argonatom)
Genom att ersätta de värden vi beräknade tidigare får vi:
Antal argonatomer =(2 \pi (0,5 \text{ nm}) L) / (\pi (0,094 \text{ nm})^2)
För att förenkla uttrycket får vi:
Antal argonatomer =23,8 L
Det betyder att för varje nanometer längd av kolnanoröret får 23,8 argonatomer plats på dess yta.
