Att hitta mätningen på den tredje sidan av en triangel när du vet att mätningen av de andra två sidorna fungerar bara om du har en rätt triangel eller mätningen av minst en annan vinkel. Utan denna information har du inte tillräckligt med data för att ta reda på längden på den tredje sidan. En höger triangel har en inbyggd tredje vinkel, eftersom en av vinklarna måste vara 90 grader.
Höger triangel med Pythagorean teorem

1. Rita triangeln
   
   

   Rita triangeln på ditt papper och märka de två sidorna intill rätt vinkel, eller benen, "a" och "b." Märk hypotenusen eller den tredje sidan "c."
   

2. Ställ in din ekvation
   
   

   Ställ in din ekvation så att a ^{2 + b 2 \u003d c 2. Detta är den Pythagorese teorem som används för att lösa för den okända sidan.}
   

3. Fyll i längderna
   
   

   Fyll i längderna du känner till i ekvationen. Hypotenusen är alltid den längsta sidan i en rätt triangel. Det här är ett utmärkt sätt att kontrollera ditt arbete, för om någon av benen är längre än hypotenusen, vet du att du har gjort ett fel.
   

4. Lös för den okända sidan.
   

   Lös för den okända sidan. Om du löser för hypotenusen fyller du i "a" och "b", kvadrerar båda siffrorna och lägger sedan till siffrorna tillsammans. Använd din kalkylator för att få kvadratroten av den resulterande summan för att nå ditt svar. Om du löser för ett av benen på, måste du flytta det andra benet till samma sida som "c" genom att subtrahera. Detta lämnar det återstående benet ensam, så att du kan lösa för det. Detta innebär att du kvadrerar c-numret och det kända benet. Dra det kvadratiska benvärdet från det kvadratiska c-värdet. Skaffa kvadratroten av det resulterande numret så har du ditt svar för det okända benet.
   
   Använda synderlagen
   

   1. Ställ in triangeln
      
      

      Ställ in triangeln så att sidan motsatt vinkeln matchas med vinkeln. Märk sido motsatt vinkel A som a, sidan tvärs från vinkel B som b och sido motsatt vinkel C som c.
      

   2. Skriv ner din ekvation
      
      

      Skriv ekvationen ut till läs a /sinA \u003d b /sinB \u003d c /sinC. Detta ger dig grunderna för att lösa för din okända sida.
      

   3. Beräkna sinten för din kända vinkel.
      

      Ta den vinkel du känner och använd kalkylatorn för att bestämma sinus för den vinkeln. De flesta vetenskapliga kalkylatorer har du angett vinkelnumret och sedan tryckt på knappen märkt "synd." Skriv ner värdet.
      

   4. Hitta längd
      
      

      Dela längden på sidan associerad med vinkeln med värdet på synden i den vinkeln. Detta ger dig ett nummer som är typiskt skrivet som en ungefärlighet, eftersom decimalerna släpps på obestämd tid. Ring det nya numret X i syfte med detta exempel.
      

   5. Hitta den nya sonen
      
      

      Ta värdet på den andra kända sidan och dela det med X. Det nya numret är lika med sinus för den nya vinkeln.
      

   6. Lös för vinkeln
      
      

      Ange siffran i kalkylatorn och tryck på “sin-1” för att få vinkeln i grader. Du kan nu lösa för den okända sidans vinkel.
      

   7. Lägg till vinklarna tillsammans |
      

      Lägg till de två kända vinklarna och dra samman summan från 180. Alla vinklar i en triangel måste lägg upp till 180 grader.
      

   8. Beräkna den okända sidolängden
      
      

      Beräkna sinus för den nya vinkeln genom att ange den i kalkylatorn och slå på “sin” -knappen. Multiplicera svaret med X och detta ger dig längden på den okända sidan.
      

      För ett exempel med Pythagorean Theorem såväl som en ny metod, lösa med hjälp av Law of Cosines, se videon nedan:
      

      Tips: Sines Law kan bearbetas som anges eller genom att invertera all information så att vinkelens sinus delas med sidans längd.
      

      Varning: Rita problemet för att se vad du multiplicerar och delar för att säkerställa att du förstår hur problemet fungerar. Kom ihåg att du måste göra samma sak mot båda sidor av ekvationen för att hålla sidorna lika.