Om du vet längden och bredden på en rektangel kan du räkna ut dess område. Dessa två kvantiteter är dock oberoende, så du kan inte göra en omvänd beräkning och bestämma båda om du bara känner till området. Du kan beräkna en om du känner den andra, och du kan hitta båda i det speciella fallet där de är lika - vilket gör formen till en kvadrat. Om du också känner till rektangelns omkrets kan du använda den informationen för att hitta två möjliga värden för längd och bredd.
Bestämma längd eller bredd när du känner till det andra -

Området för en rektangel (A ) är relaterad till längden (L) och bredden (W) på dess sidor genom följande förhållande: A \u003d L ⋅ W. Om du vet bredden är det lätt att hitta längden genom att ordna om denna ekvation för att få L \u003d A ÷ W. Om du vet längden och vill ha bredden, ordna om för att få W \u003d A ÷ L.

Exempel: Rektangelns yta är 20 kvadratmeter och bredden är 3 meter. Hur länge är det?
Med uttrycket W \u003d A ÷ L får du W \u003d 20 m ^{2 ÷ 3 m \u003d 6.67 meter.
The Square, ett specialfall}

Eftersom en fyrkant har fyra sidor med samma längd, anges arean av A \u003d L ^{2. Om du känner till området kan du omedelbart bestämma längden på varje sida, eftersom det är kvadratroten till området.}

Exempel: Vilka är längden på sidorna på en kvadrat med ett område på 20 m sup> 2?
Längden på varje sida av torget är kvadratroten på 20, som är 4,47 meter.
Hitta längd och bredd när du känner till område och perimeter.

Om du råkar veta avståndet runt rektangeln, som är dess omkrets, kan du lösa ett par ekvationer för L och W. Den första ekvationen är den för området, A \u003d L ⋅ W, och den andra är det för omkretsen, P \u003d 2L + 2W. För att lösa för en av variablerna - säg W - måste du eliminera den andra.

1. Använd en ekvation för att uttrycka en variabel i termer av den andra -
   

   Sedan P \u003d 2L + 2W, du kan skriva W \u003d (P - 2L) ÷ 2.
   

2. Ersätt detta värde i den andra ekvationen
   
   

   Du vet A \u003d L ⋅ W, så W \u003d A ÷ L. Ersätter W, får du:
   

   (P - 2L) ÷ 2 \u003d A ÷ L
   

3. Omarrangera villkor
   
   

   Multiplicera båda sidor med L för att eliminera fraktionen, så får du denna ekvation: 2L ^{2 - PL + 2A \u003d 0.}
   

   Detta är en kvadratisk ekvation, vilket betyder att den har två lösningar härledda från standardformeln för att lösa dessa ekvationer: Lösningarna är L \u003d [P + kvadratrot (P ^{2 - 8A)] ÷ 2 och L \u003d [P - kvadratrot (P2 - 8A)] ÷ 2.}
   

   Att veta omkretsen kanske inte ger dig ett unikt svar, men två svar är bättre än ingen.