• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Matematik
    Så här förenklas Matrix Operations

    Att hantera matrisoperationer kan vara skrämmande först på grund av den vanliga känslan att du måste hålla reda på en stor mängd siffror. Några elever försöker lägga till och multiplicera matriser med brute force, hålla alla siffror i huvudet. Men förenkling av processerna kan inte bara göra matrisoperationer enklare, men också göra dig mer exakt när du beräknar dem.

    Multiplicera skalärerna - det enda numret framför matriserna - först. Leta efter siffror på egen hand, inte i matriser själva, sitter bredvid matriser. En skalär är bara ett nummer, som de du brukar hantera i matematik på lägre nivå. När du ser uttrycket 2x3, multiplicerar du två skalärer för att få en ny skalär 6. I matrisalgebra fungerar en skalär på samma sätt men multiplicerar en hel matris - det vill säga varje element inuti matrisen. Om B exempelvis representerar en matris är 2B en skalär tider en matris. I det här fallet skulle du multiplicera varje element i B med nummer 2, vilket ger dig en ny matris. Om till exempel den första raden av matris B är [3, 4] kommer den nya raden [6, 8].

    Skriv om matrisproblemet med skalär-multiplicerade matriser. Byt ut den gamla matrisen med den nya i problemet. Om ditt problem exempelvis är AB + 2B, där A och B är matriser, gör du 2B först och ersätt den med den nya matrisen, där alla element dubbleras. Problemet blir nu AB + C, där C är den nya matrisen.

    Utför multiplikation med "linjer upp" rader och kolumner. Multiplicera AB genom att ta den första raden av A "lining up" med den första kolumnen i B. Multiple över linjerna och lägg till. Detta ger dig den första delen av den nya matrisen. Om till exempel den första raden av A är [5, 0] och den första kolumnen i B är [4, 1], lägger raden och kolumnen upp 5 och 4 bredvid varandra och 0 och 1 bredvid varandra andra. Multiplikationen blir då tydligare: 5_4 = 20 och 0_1 = 0. Lägga till dessa tillsammans ger 20, det första elementet i den nya matrisen.

    Skriv om matrisproblemet med multiplicerade matriser. I problemet AB + C skriver du om AB som D, vilket är den matris du får efter att du har multiplicerat A och B.

    Lägg till eller subtrahera matriser genom att sätta alla siffror av enskilda matriser i ekvationer inom en stor matris. Skriv omproblemet, till exempel A + B som en enda matris som tar elementen från A och elementen från B, placera dem i en stor matris. Använd plustecken för att separera siffrorna för addition och minustecken för subtraktion. Om till exempel den första raden av A är [2, 1] och den första raden av B är [10, 4], placera dessa siffror i den första raden av den nya stora matrisen som [2 + 10, 1 + 4 ]. Utför tillsatsen när du har omskrivit matrisen. Detta kan hjälpa dig att undvika att göra små misstag när du lägger till eller subtraherar i ditt huvud.

    Tips

    Tekniskt är en skalär en matris med ett enda element, varför det har ett speciellt namn - - skalar - trots att det är så bekant för studenter som "bara ett nummer". Men när du hör ordet "skalar" i matrisalgebra kan du bara tänka "nummer" om det hjälper.

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com