Att beräkna en procentilförändring i ett tal är enkel; Att beräkna genomsnittet av en uppsättning siffror är också en välbekant uppgift för många människor. Men hur är det med att beräkna genomsnittlig procentuell förändring
av ett tal som ändras mer än en gång?

Till exempel, vad sägs om ett värde som ursprungligen är 1000 och ökar till 1 500 över en femårsperiod i steg om 100? Intuition kan leda dig till följande:

Den totala procentuella ökningen är:

[(Slutlig - startvärde) ÷ (initialvärde) × 100

Eller i detta fall,

[(1.500 - 1.000) ÷ 1.000) × 100] = 0.50 × 100 = 50%.

Så den genomsnittliga procentuella förändringen måste vara (50% ÷ 5 år) = + 10% per år, eller hur?

Eftersom dessa steg visar, så är det inte så.

Steg 1: Beräkna de enskilda procentförändringar

För ovanstående exempel har

[(1.100 - 1.000) ÷ (1.000)] × 100 = 10% för det första året,

[(1200-1100) ÷ (1.100)] × 100 = 9.09% för det andra året,

[(1 300 - 1200) ÷ (1200)] × 100 = 8.33% för det tredje året,

[(1.400 - 1.300) ÷ (1.300)] × 100 = 7,69% för det fjärde året,

[(1500 - 1.300) ÷ (1.400)] × 100 = 7.14% för det femte året.

Tricket här erkänner att finalen värde efter en given beräkning blir initialvärdet för nästa beräkning.

Steg 2: Summa Individuella andelar

10 + 9,09 + 8,33 + 7,69 + 7,14 = 42,25

Steg 3: Del efter antal år, försök, etc.

42,25 ÷ 5 = 8,45 %