I matematik är ingång och utgång termer som relaterar till funktioner. Både inmatning och utmatning av en funktion är variabler, vilket innebär att de ändras. Du kan själv välja inmatningsvariablerna, men utgångsvariablerna bestäms alltid av den regel som fastställs av funktionen. Det är vanligt att uttrycka ingångsvariabeln med bokstaven x och utgången som f (x), som du läser "f av x", men du kan använda vilket som helst bokstav eller symbol för att ange ingångsvariabeln och själva funktionen. Du får också se funktioner i form av en variabel (ofta y) lika med ett uttryck som involverar en annan variabel (x). Ett enkelt exempel är y = x 2 (som du också kan skriva f (x) = x 2). I sådana fall är x ingången och y är utgången. Vad är en funktion? En funktion är en regel som relaterar varje inmatningsvärde till ett och endast ett utgångsvärde. Matematiker jämför ofta idén om en funktion till en myntstämplingsmaskin. Mynten är din ingång, och när du sätter in den i maskinen är utmatningen en planad metallplåt med något stämplat på det. Precis som maskinen bara kan ge dig en platta metallplåt, kan en funktion bara ge dig ett resultat. Du kan testa ett matematiskt förhållande för att se om det är en funktion genom att mata in olika värden och se till att du bara får ett resultat för utgången. Om du graverar en funktion kan den generera en rak linje eller en kurva, och en vertikal linje som dras någonstans på koordinatplanet skär den bara vid en punkt. Inmatningsvärden Formulera domänen för funktionen Matematiker kallar uppsättningen av alla inmatningsvärden för en funktion, dess domän. Domänen är en integrerad del av funktionen. I många matematiska problem innehåller det alla reella tal, men det behöver inte. Det måste dock innehålla alla nummer för vilka funktionen fungerar. För att skapa en illustration från den icke-matematiska världen, anta att din funktion är en maskin som ger alla skalliga människor ett fullt hårhår. Domänen skulle inkludera alla skaldiga människor, men inte alla människor. På samma sätt kan domänen för en matematisk funktion inte innehålla alla tal. Domänen för funktionen f (x) = 1 ÷ (2 - x) innehåller exempelvis inte numret 2 eftersom det gör nämnaren av fraktionen 0, vilket är ett odefinierat resultat. Utgång Värden Formar intervallet En funktionstyp innehåller alla möjliga utgångsvärden, så det bestäms av domänen såväl som själva funktionen. Anta att funktionen är "dubbel inmatningsvärde" och domänen är alla riktiga, hela tal. Du skulle skriva funktionen matematiskt som f (x) = 2x, och intervallet skulle vara alla jämntal. Om du ändrar domänen för att inkludera fraktioner, skulle intervallet ändras till alla tal eftersom du kan få ett udda tal när du dubblar en bråk.
