(Phys.org)—The change point problem är ett begrepp inom statistik som dyker upp i en mängd olika verkliga situationer, från aktiemarknader till proteinveckning. Tanken är att upptäcka den exakta punkten där en plötslig förändring har inträffat, vilket skulle kunna tyda på, till exempel, utlösandet av en finanskris eller ett felveckat proteinsteg.

Nu i en ny tidning publicerad i Fysiska granskningsbrev , fysiker Gael Sentís et al . har tagit förändringspunktsproblemet till kvantdomänen.

"Vårt arbete sätter ett viktigt landmärke inom kvantinformationsteori genom att överföra ett grundläggande verktyg för klassisk statistisk analys till en fullständig kvantuppsättning, "Sentis, vid universitetet i Baskien i Bilbao, Spanien, berättade Phys.org .

"Med ett ständigt växande antal lovande tillämpningar av kvantteknologier inom alla typer av databehandling, bygga en kvantstatistisk verktygslåda som kan hantera praktiska problem i verkligheten, varav ändringspunktsdetektering är ett framträdande exempel, kommer att vara avgörande. I vår tidning, vi demonstrerar arbetsprinciperna för detektion av kvantförändringspunkter och underlättar grunderna för ytterligare forskning om förändringspunkter i tillämpade scenarier."

Även om bytespunktsproblem kan hantera mycket komplexa situationer, de kan också förstås med det enkla exemplet att spela ett spel med Heads or Tails. Detta spel börjar med ett rättvist mynt, men vid någon okänd punkt i spelet byts myntet mot ett partiskt. Genom att statistiskt analysera resultaten av varje myntkast från början, det är möjligt att bestämma den mest sannolika punkten där myntet byttes.

Utvidga detta problem till kvantvärlden, fysikerna tittade på en kvantanordning som avger partiklar i ett visst tillstånd, men vid någon okänd punkt börjar källan avge partiklar i ett annat tillstånd. Här kan problemet med kvantförändringspunkter förstås som ett problem med diskriminering av kvanttillstånd, eftersom att bestämma när förändringen i källan inträffade är detsamma som att skilja mellan alla möjliga sekvenser av kvanttillstånd för de emitterade partiklarna.

Fysiker kan bestämma förändringspunkten i denna situation på två olika sätt:antingen genom att mäta tillståndet för varje partikel så snart den anländer till detektorn (en "lokal mätning"), eller genom att vänta tills alla partiklar har nått detektorn och göra en mätning i slutet (en "global mätning").

Även om den lokala mätmetoden låter tilltalande eftersom den potentiellt kan upptäcka förändringspunkten så snart den inträffar utan att vänta på att alla partiklar ska släppas ut, forskarna fann att globala mätningar överträffar även de bästa lokala mätstrategierna.

"Fångsten" är att globala mätningar är svårare att experimentellt realisera och kräver ett kvantminne för att lagra kvanttillstånden när de anländer till detektorn en efter en. De lokala mätmetoderna kräver inget kvantminne, och istället kan implementeras med mycket enklare enheter i sekvens. Eftersom global detektering kräver ett kvantminne, resultaten visar att förändringspunktsdetektion är ett annat av de många problem där kvantmetoder överträffar alla klassiska.

"Vi förväntade oss att globala mätningar skulle hjälpa, eftersom sammanhängande kvantoperationer tenderar att utnyttja verkligt kvantresurser och generellt överträffa lokala operationer i många informationsbehandlingsuppgifter, " sade Sentis. "Men, detta är en fallberoende fördel, och ibland räcker det med sofistikerade och smarta lokala strategier för att täcka gapet. Det faktum att det här finns en ändlig prestandagap säger något fundamentalt om förändringspunktsdetektering i kvantscenarier."

Resultaten har potentiella tillämpningar i alla situationer som involverar analys av data som samlats in över tid. Ändringspunktsdetektering används också ofta för att dela upp ett dataprov i delprov som sedan kan analyseras individuellt.

"Förmågan att noggrant detektera kvantförändringspunkter har omedelbar inverkan på alla processer som kräver noggrann kontroll av kvantinformation, ”, sade Sentis. ”Den kan betraktas som en kvalitetstestanordning för någon informationsbehandlingsuppgift som kräver (eller producerar) en sekvens av identiska kvanttillstånd. Tillämpningar kan sträcka sig från att sondera kvantoptiska fibrer till gränsdetektering i solid state-system."

I framtiden, forskarna planerar att undersöka de många tillämpningarna av quantum change point detection.

"Vi planerar att utöka våra teoretiska metoder för att hantera mer realistiska scenarier, " sade Sentis. "Möjligheterna är otaliga. Några exempel på generaliseringar vi undersöker är flera förändringspunkter, bullriga kvanttillstånd, och detektering av ändringspunkter i optiska inställningar."