Precis som en litteraturfantast kanske utforskar en roman för återkommande teman, fysiker och matematiker söker efter återkommande strukturer som finns i naturen.

Till exempel, en viss geometrisk struktur av knutar, som forskare kallar en Hopfion, manifesterar sig i oväntade hörn av universum, allt från partikelfysik, till biologi, till kosmologi. Liksom Fibonacci -spiralen och det gyllene snittet, Hopfions mönster förenar olika vetenskapliga områden, och djupare förståelse för dess struktur och inflytande kommer att hjälpa forskare att utveckla transformativ teknik.

I en nyligen genomförd teoretisk studie, forskare från U.S. Department of Energy's (DOE) Argonne National Laboratory, i samarbete med University of Picardie i Frankrike och Southern Federal University i Ryssland, upptäckte närvaron av Hopfion-strukturen i nanostora partiklar av ferroelektriska material - material med lovande tillämpningar inom mikroelektronik och datoranvändning.

Identifieringen av Hopfion-strukturen i nanopartiklarna bidrar till ett slående mönster i naturens arkitektur över olika skalor, och den nya insikten kan informera modeller av ferroelektriska material för teknisk utveckling.

Ferroelektriska material har den unika förmågan att vända riktningen för deras inre elektriska polarisering - den lilla, relativ förskjutning av positiv och negativ laddning i motsatta riktningar - när den påverkas av elektriska fält. Ferroelektriker kan till och med expandera eller dra ihop sig i närvaro av ett elektriskt fält, vilket gör dem användbara för tekniker där energi omvandlas mellan mekanisk och elektrisk.

I den här studien, forskarna utnyttjade grundläggande topologiska koncept med nya datasimuleringar för att undersöka det småskaliga beteendet hos ferroelektriska nanopartiklar. De upptäckte att polariseringen av nanopartiklarna tar på sig den knutna Hopfion-strukturen som finns i till synes disparata världar i universum.

"Polarisationslinjerna som flätas samman i en Hopfion-struktur kan ge upphov till materialets användbara elektroniska egenskaper, att öppna nya vägar för design av ferroelektriska lagringsenheter och informationssystem, sade Valerii Vinokur, senior forskare och Distinguished Fellow i Argonnes Materials Science division. "Upptäckten belyser också en upprepad tendens inom många vetenskapsområden."

Vad (och var) i världen är Hopfions?

Topologi, ett underområde av matematik, är studiet av geometriska strukturer och deras egenskaper. En Hopfion topologisk struktur, Första förslaget av den österrikiske matematikern Heinz Hopf 1931, dyker upp i ett brett spektrum av fysiska konstruktioner men utforskas sällan inom mainstream vetenskap. En av dess definierande egenskaper är att två linjer inom Hopfion-strukturen måste länkas samman, utgör knutar som sträcker sig i komplexitet från några sammankopplade ringar till ett matematiskt råttbo.

"Hopfion är ett mycket abstrakt matematiskt koncept, sa Vinokur, "men strukturen visar sig i hydrodynamik, elektrodynamik och även i packningen av DNA- och RNA-molekyler i biologiska system och virus."

Inom hydrodynamik, Hopfion dyker upp i banorna för flytande partiklar som strömmar inuti en sfär. Med friktion försummad, banorna för de inkompressibla vätskepartiklarna är sammanflätade och sammankopplade. Kosmologiska teorier speglar också Hopfions mönster. Vissa hypoteser tyder på att banorna för varje partikel i universum sammanväver sig själva på samma Hopfion-sätt som vätskepartiklarna i en sfär.

Enligt den aktuella studien, polarisationsstrukturen i en sfärisk ferroelektrisk nanopartikel tar på sig samma knutna virvel.

Simulerar virveln

Forskarna skapade ett beräkningssätt som tämde polarisationslinjer och gjorde det möjligt för dem att känna igen de nya Hopfion -strukturerna i en ferroelektrisk nanopartikel. Simuleringarna, utförd av forskaren Yuri Tikhonov från Southern Federal University och University of Picardie, modellerade polariseringen inom nanopartiklar mellan 50 och 100 nanometer i diameter, en realistisk storlek för ferroelektriska nanopartiklar i tekniska tillämpningar.

"När vi visualiserade polariseringen, vi såg Hopfion-strukturen växa fram, sa Igor Luk'yanchuck, en vetenskapsman från University of Picardie. "Vi trodde, Wow, det finns en hel värld inuti dessa nanopartiklar."

Polarisationslinjerna som avslöjas av simuleringen representerar förskjutningsriktningarna mellan laddningar inom atomer när de varierar runt nanopartikeln på ett sätt som maximerar energieffektiviteten. Eftersom nanopartikeln är begränsad till en sfär, linjerna reser runt det på obestämd tid, slutar aldrig på – eller flyr från – ytan. Detta beteende är parallellt med flödet av en ideal vätska runt en stängd, sfärisk behållare.

Kopplingen mellan vätskeflöde och elektrodynamiken som visas i dessa nanopartiklar stärker en länge teoretiserad parallellism. "När Maxwell utvecklade sina berömda ekvationer för att beskriva beteendet hos elektromagnetiska vågor, han använde analogin mellan hydrodynamik och elektrodynamik, " sa Vinokur. "Forskare har sedan dess antytt detta förhållande, men vi visade att det finns en verklig, kvantifierbar koppling mellan dessa begrepp som kännetecknas av Hopfions struktur. "

Studiens resultat fastställer Hopfions grundläggande betydelse för det elektromagnetiska beteendet hos ferroelektriska nanopartiklar. Den nya insikten kan leda till ökad kontroll över de avancerade funktionerna i dessa material - till exempel deras superkapacitet - för tekniska tillämpningar.

"Forskare ser ofta egenskaper hos ferroelektrik som separata begrepp som är starkt beroende av kemisk sammansättning och behandling, "sade Luk'yanchuck, "men denna upptäckt kan hjälpa till att beskriva många av dessa fenomen i en förenande, allmänt sätt."

En annan möjlig teknisk fördel med dessa småskaliga topologiska strukturer är i minnet för avancerad beräkning. Forskare undersöker potentialen för ferroelektriska material för beräkningssystem. Traditionellt, den vändbara polariseringen av materialen kan göra det möjligt för dem att lagra information i två separata tillstånd, allmänt benämnda 0 och 1. Emellertid, mikroelektronik gjord av ferroelektriska nanopartiklar kanske kan utnyttja sin Hopfion-formade polarisering för att lagra information på mer komplexa sätt.

"Inom en nanopartikel, du kanske kan skriva mycket mer information på grund av dessa topologiska fenomen, " sa Luk'yanchuck. "Vår teoretiska upptäckt kan vara ett banbrytande steg i utvecklingen av framtida neuromorfa datorer som lagrar information mer organiskt, som synapserna i våra hjärnor. "

Framtida planer

För att utföra djupare studier av de topologiska fenomenen inom ferroelektrik, forskarna planerar att utnyttja Argonnes superdatorer. Forskarna planerar också att testa den teoretiska närvaron av Hopfions i ferroelektriska nanopartiklar med hjälp av Argonnes Advanced Photon Source (APS), en DOE Office of Science User Facility.

"Vi ser dessa resultat som ett första steg, ", sa Vinokur. "Vår avsikt är att studera det elektromagnetiska beteendet hos dessa partiklar samtidigt som vi överväger förekomsten av Hopfions, samt att bekräfta och utforska dess implikationer. För så små partiklar, detta arbete kan endast utföras med en synkrotron, så vi har turen att kunna använda Argonnes APS."

En artikel baserad på studien, "Hopfioner dyker upp i ferroelektriska, " dök upp online i Naturkommunikation den 15 maj.