• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Fysik
    Hur man beräknar en Balmer-serie våglängd

    Balmer-serien i en väteatom förbinder de möjliga elektronövergångarna till n
    = 2-positionen till våglängden för den utsläpp som forskarna observerar. I kvantfysik, när elektroner övergår mellan olika energinivåer runt atomen (beskrivs av huvudkvantumnumret, n
    ) släpper de eller absorberar en foton. Balmer-serien beskriver övergångarna från högre energinivåer till den andra energinivån och våglängderna för de emitterade fotonerna. Du kan beräkna detta med hjälp av Rydberg-formeln.

    TL; DR (för länge, läste inte)

    Beräkna våglängden för väte Balmer-seriens övergångar baserat på:

    1 / λ
    = R H
    ((1/2 2) - (1 / n
    2 2))

    Där λ
    våglängden R H
    = 1.0968 × 10 7 m - 1 och n
    2 är statens principiella kvantnummer elektronövergångarna från.

    Rydberg Formel och Balmer Formel

    Rydberg formel avser våglängden på observerade utsläpp till de principiella kvanttal som ingår i övergången:

    1 / λ
    = R H
    ((1 / n
    1 2) - (1 / n
    2 2))

    Symbolen λ
    representerar våglängden och R H
    är Rydbergkonstanten för väte, med R H
    = 1,0968 × 10 7 m - 1. Du kan använda denna formel för några övergångar, inte bara de som involverar den andra energinivån.

    Serien Balmer ställer bara in n
    1 = 2, vilket betyder värdet av huvudkvantumtalet ( n
    ) är två för de övergångar som övervägs. Balmers formel kan därför skrivas:

    1 / λ
    = R H
    ((1/2 2) - (1 / n
    2 2))

    Beräkning av en Balmer-serie våglängd

    Hitta principens kvantumtal för övergången

    Det första steget i beräkningen är att hitta det principiella kvanttalet för övergången du överväger. Detta innebär helt enkelt att sätta ett numeriskt värde på "energinivå" du överväger. Så den tredje energinivån har n
    = 3, den fjärde har n
    = 4 och så vidare. Dessa går i stället för n
    2 i ekvationerna ovan.

    Beräkna termen i parentes

    Börja med att beräkna delen av ekvationen i parentes:

    (1/2 2) - (1 / n
    2 2)

    Allt du behöver är värdet för n
    2 du hittade i föregående avsnitt. För n
    2 = 4 får du:

    (1/2 2) - (1 / n
    2 2) = (1/2 2) - (1/4 2)

    = (1/4) - (1/16)

    = 3 /16

    Multiplicera med Rydberg Constant

    Multiplicera resultatet från föregående avsnitt med Rydbergkonstanten, R H
    = 1,0968 × 10 7 m - 1, för att hitta ett värde för 1 / λ
    . Formeln och exemplet beräkningen ger:

    1 / λ
    = R H
    ((1/2 2) - (1 /< em> n
    2 2))

    = 1.0968 × 10 7 m - 1 × 3/16

    = 2.056.500 m - 1

    Hitta våglängden

    Hitta våglängden för övergången genom att dela 1 med resultatet från föregående avsnitt. Eftersom Rydberg-formeln ger den ömsesidiga våglängden måste du ta det ömsesidiga resultatet för att hitta våglängden.

    Så fortsätter du exemplet:

    A

    = 1 /2.056.500 m - 1

    = 4,86 ​​× 10 - 7 m

    = 486 nanometer

    Detta matchar den etablerade våglängden som emitteras i denna övergång baserat på experiment.

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com