Balmer-serien i en väteatom förbinder de möjliga elektronövergångarna till n
= 2-positionen till våglängden för den utsläpp som forskarna observerar. I kvantfysik, när elektroner övergår mellan olika energinivåer runt atomen (beskrivs av huvudkvantumnumret, n
) släpper de eller absorberar en foton. Balmer-serien beskriver övergångarna från högre energinivåer till den andra energinivån och våglängderna för de emitterade fotonerna. Du kan beräkna detta med hjälp av Rydberg-formeln.

TL; DR (för länge, läste inte)

Beräkna våglängden för väte Balmer-seriens övergångar baserat på:

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Där λ
våglängden R _{H
= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 och n
2 är statens principiella kvantnummer elektronövergångarna från.}}

Rydberg Formel och Balmer Formel

Rydberg formel avser våglängden på observerade utsläpp till de principiella kvanttal som ingår i övergången:

1 / λ
= R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Symbolen λ
representerar våglängden och R _{H
är Rydbergkonstanten för väte, med R H
= 1,0968 × 10 ^{7 m - 1. Du kan använda denna formel för några övergångar, inte bara de som involverar den andra energinivån.}}

Serien Balmer ställer bara in n
_{1 = 2, vilket betyder värdet av huvudkvantumtalet ( n
) är två för de övergångar som övervägs. Balmers formel kan därför skrivas:}

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Beräkning av en Balmer-serie våglängd

Hitta principens kvantumtal för övergången

Det första steget i beräkningen är att hitta det principiella kvanttalet för övergången du överväger. Detta innebär helt enkelt att sätta ett numeriskt värde på "energinivå" du överväger. Så den tredje energinivån har n
= 3, den fjärde har n
= 4 och så vidare. Dessa går i stället för n
_{2 i ekvationerna ovan.}

Beräkna termen i parentes

Börja med att beräkna delen av ekvationen i parentes:

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2)}}

Allt du behöver är värdet för n
_{2 du hittade i föregående avsnitt. För n
2 = 4 får du:}

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2) = (1/2 2) - (1/4 2)}}

= (1/4) - (1/16)

= 3 /16

Multiplicera med Rydberg Constant

Multiplicera resultatet från föregående avsnitt med Rydbergkonstanten, R _{H
= 1,0968 × 10 ^{7 m - 1, för att hitta ett värde för 1 / λ
. Formeln och exemplet beräkningen ger:}}

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
2 2))}}

= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}

= 2.056.500 m ^{- 1}

Hitta våglängden

Hitta våglängden för övergången genom att dela 1 med resultatet från föregående avsnitt. Eftersom Rydberg-formeln ger den ömsesidiga våglängden måste du ta det ömsesidiga resultatet för att hitta våglängden.

Så fortsätter du exemplet:

A

= 1 /2.056.500 m ^{- 1}

= 4,86 ​​× 10 ^{- 7 m}

= 486 nanometer

Detta matchar den etablerade våglängden som emitteras i denna övergång baserat på experiment.