Vågor kan beskriva ljud, ljus eller till och med vågfunktionen hos partiklar, men varje våg har ett vågnummer. Detta beskriver hur det varierar genom rymden, och detta beror väsentligt på vågens våglängd eller dess hastighet och frekvens. För fysik eller kemi studenter, lärande att beräkna ett vågnummer utgör en viktig del av mastering ämnet. Den goda nyheten är att det finns en enkel formel för vågnumret, och du behöver bara mycket grundläggande information om vågen för att beräkna den.

TL; DR (för länge, läste inte)

Använd ekvationen:

v

= 1 / λ

= f
/ v

För att beräkna det rumsliga vågnumret ( v
) och notera att λ

betyder våglängd, f | betyder frekvens och v | betyder vågens hastighet.

Använd ekvationen:
k
= 2π / λ

= 2π_f_ / v

Till beräkna vinkelvågnummer ( k
).

Vad är ett vågnummer?

Fysiker och kemister använder två olika typer av vågnummer - antingen den rumsliga vågnumret (ofta kallad rumslig frekvens) eller det vinkliga vågnumret (ibland kallat det cirkulära vågnumret). Det rumsliga vågnumret berättar om antalet våglängder per avståndsavstånd, medan vinkelvågnumret berättar för antalet radianer (ett mått av vinkel) per enhetens avstånd. I allmänhet används vinkelfallnummer i fysik och geofysik, medan rumsvågnummer används i kemi. I huvudsak är ekvationerna samma, med undantag för att vinkelgallnumret använder 2π som täljare, eftersom det här är antalet radianer i en hel cirkel (motsvarar 360 °).

Hitta informationen du behöver om vågan

Hitta våglängden för vågan innan du beräknar vinkeln eller den rumsliga vågnumret. Båda kvantiteterna beror endast på våglängden, som betecknas med symbolen λ
, och du kan även läsa detta direkt från en visuell representation av vågan som avståndet mellan successiva "toppar" eller "vågar" i vågan.

Om du inte har våglängden kan du använda relationen:

λ


<


f

Där v
står för vågens hastighet och f
står för dess frekvens. Detta betyder att du kan beräkna vågnumret med en frekvens och en hastighet, och notera att för ljusvågor är hastigheten alltid v
= c
= 2.998 × 10 ^{8 meter per sekund .}

Välj rätt form av ekvationen

Använd följande förhållande för att beräkna det rumsliga vågnumret (representerat här av v
, även om andra symboler ibland används): <







λ

= f
/ v

Där den första definitionen helt enkelt representerar våglängds ömsesidiga, och den andra uttrycker detta som frekvens dividerad med hastigheten på våg. Wavenumbers har enheter med längd ^{-1, t.ex. för meter (m), detta skulle vara m -1.}

För vinkelgallnumret (betecknat med k
) , formeln är:

k

= 2π / λ

= 2π_f_ /< em> v

Varför använder den första våglängden och den andra översätter detta till en frekvens och en hastighet.

Beräkna vågnumret

Beräkna vågnumret med hjälp av lämplig ekvation. För en ljusvåg med en våglängd på 700 nanometer eller 700 × 10 ^{-9 m, som representerar rött ljus, är beräkningen av vinkelgallnummer:}

k

= 2π / λ

= 2π /(700 × 10 ^{-9 m)}

= 8.975979 × 10 ^{6 m -1}

8,98 × 10 ^{6 m -1}

För en ljudvåg med frekvensen 200 Hz och en hastighet på 343 meter per sekund (ms ^{-1) ger beräkningen av rumslig vågnummer:}

v

= f
/ v

= 200 Hz /343 ms ^-1

= 0,583 m ^-1