En parabola är en symmetrisk kurva med ett vertex som representerar sitt lägsta eller maximala. Parabolens två spegelsidor ändras på motsatta sätt: den ena sidan ökar när du flyttar från vänster till höger medan den andra sidan minskar. När du har placerat parabolens toppunkt kan du använda intervallnotering för att beskriva värdena över vilka din parabola antingen ökar eller minskar.

Skriv ekvationen på din parabola i formen y = ax ^ 2 + bx + c, där a, b och c motsvarar koefficienterna i din ekvation. Exempelvis skulle y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 omskrivas som y = -6x ^ 2 + 12x + 5. I detta fall är a = -6, b = 12 och c = 5. >

Ersätt dina koefficienter i fraktionen -b /2a. Detta är x-koordinaten av parabolens vertex. För y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a = -12 /(2 (-6)) = -12 /-12 = 1. I detta fall är x-koordinaten av vertexen 1. Parabolen uppvisar en trend mellan -∞ och x-koordinaten i vertexen och den uppvisar den motsatta trenden mellan x-koordinaten av vertex och ∞.
Sciencing Video Vault
Skapa den (nästan) perfekta konsolen: Så här skapar du den (nästan) perfekta konsolen: Här är hur

Skriv intervallen mellan -∞ och x-koordinaten och x-koordinaten och ∞ i intervallnotering. Skriv till exempel (-∞, 1) och (1, ∞). Parametrarna indikerar att dessa intervall inte innehåller deras slutpunkter. Detta är fallet eftersom varken -∞ eller ∞ är faktiska punkter. Dessutom är funktionen inte ökande eller minskande i vertexen.

Observera tecknet på "a" i din kvadratiska ekvation för att bestämma parabolas beteende. Till exempel, om "a" är positiv öppnar parabolen upp. Om "a" är negativ öppnar parabolen ner. I detta fall a = -6. Därför öppnar parabolen ner.

Skriv parabolens beteende bredvid varje intervall. Om parabolen öppnas sänks grafen från -∞ till vertexen och ökar från vertexen till ∞. Om parabolen öppnas, ökar grafen från -∞ till vertex och minskar från vertex till ∞. I fallet med y = -6x ^ 2 + 12x + 5 ökar parabolen över (-∞, 1) och minskar över (1, ∞).

Tips

Intervallbeteckning alltid beskriver graftrender från vänster till höger över x-axeln, från -∞ mot ∞.

Fyrkantfästen i intervallnotering betecknar inkluderande gränser. Varken oändlighet eller vertex bör ingå i notablad för beteendeintervall. Använd därför inte kvadratkonsoler.