En cirkel är en rund plan figur med en gräns som består av en uppsättning punkter som är ekvistanta från en fast punkt. Denna punkt kallas cirkelns centrum. Det finns flera mätningar associerade med cirkeln. omkretsen av en cirkel är i huvudsak mätningen hela vägen runt figuren. Det är den slutna gränsen eller kanten. radien och en cirkel är ett rak linjesegment från cirkelns mittpunkt till ytterkanten. Detta kan mätas med hjälp av cirkelns mittpunkt och vilken punkt som helst på kanten av cirkeln som dess slutpunkter. diametern på en cirkel är den rätlinjiga mätningen från ena kanten av cirkeln till den andra, genom att korsa genom mitten.

ytarean och en cirkel eller någon tvådimensionell stängd kurva är den totala arean som ingår i den kurvan. Området för en cirkel kan beräknas när längden på dess radie, diameter eller omkrets är känd.

TL; DR (för lång; läste inte)

Formeln för ytarean på en cirkel är A
\u003d π_r_ ^{2, där A
är cirkelns område och r
är cirkelns radie.
En introduktion till Pi}

För att beräkna arean i en cirkel måste du förstå begreppet Pi. Pi, representerat i matematiska problem med π (den sextonde bokstaven i det grekiska alfabetet), definieras som förhållandet mellan en cirkelns omkrets och dess diameter. Det är ett konstant förhållande mellan periferin och diametern. Detta betyder att π \u003d c
/ d,
där c är en cirkelns omkrets och d
är diametern på samma cirkel.

Det exakta värdet på π kan aldrig kännas, men det kan uppskattas till önskad noggrannhet. Värdet på π till sex decimaler är 3.141593. Emellertid fortsätter decimaltecknen för π utan ett specifikt mönster eller slut, så för de flesta tillämpningar förkortas värdet på π till 3.14, särskilt när man beräknar med penna och papper.
The Area of a Circle Formula

Undersök formeln "en cirkelområde": A
\u003d π_r_ ^{2, där A
är cirkeln och r
är cirkelns radie. Archimedes bevisade detta i cirka 260 f.Kr. med hjälp av motsägelselagen, och modern matematik gör det mer rigoröst med integrerad kalkyl.
Tillämpa ytområdet Formel}

Nu är det dags att använda formeln som just diskuterats för att beräkna arean i en cirkel med en känd radie. Föreställ dig att du blir ombedd att hitta området för en cirkel med en radie av 2.

Formeln för området för den cirkeln är A
\u003d π_r_ ^2.

Att ersätta det kända värdet av r
i ekvationen ger dig A \u003d
π (2 ^{2) \u003d π (4).}

Att ersätta det accepterade värdet 3,14 för π, du har A
\u003d 4 × 3,14, eller ungefär 12,57.
Formel för område från diameter -

Du kan konvertera formeln för en cirkelområde för att beräkna area med cirkelns diameter, d
. Eftersom 2_r_ \u003d d
är en ojämlik ekvation måste båda sidor av lika tecknet balanseras. Om du delar varje sida med 2 blir resultatet r
\u003d _d /_2. Att ersätta detta i den allmänna formeln för en cirkelområde, har du:

A
\u003d π_r_ ^{2 \u003d π ( d
/2) 2 \u003d π (d 2) /4.
Formel för område från omkrets}