Polynomier är ekvationer av variabler, som består av två eller flera summerade termer, varje term bestående av en konstant multiplikator och en eller flera variabler (höjda till någon kraft). Eftersom polynomier innehåller additiv ekvationer med mer än en variabel, kvalificeras även enkla proportionella relationer, som F = ma, som polynomier. De är därför mycket vanliga.
Finans
Bedömning av nuvärdet används i låneberäkning och företagsvärdering. Det handlar om polynomier som ryggar upp räntenivåer från framtida likvidtransaktioner, i syfte att hitta ett likvärdigt likvida värde (nuvarande, kontant eller i hand). Lyckligtvis kan flera betalningar omskrivas i en enkel form, om betalningsplanen är regelbunden. Skatte- och ekonomiska beräkningar kan vanligtvis också skrivas som polynomier också.
Elektronik
Elektronik använder många polynomier. Definitionen av resistans, V = IR, är ett polynom som relaterar motståndet från ett motstånd till strömmen genom det och det potentiella fallet över det.
Det här är likartat, men inte detsamma som Ohms lag, vilket följs av många (men inte alla) ledare. Det står att förhållandet mellan spänningsfall och ström genom ett motstånd är linjärt när det är grafiskt. Med andra ord är motståndet i ekvationen V = IR konstant.
Andra polynomier i elektronik inkluderar förhållandet mellan effektförlust och resistans och spänningsfall: P = IV = IR ^ 2. Kirchhoffs korsningsregel (beskrivande ström vid korsningar) och Kirchhoffs slingregel (beskrivande spänningsfall runt en sluten krets) är också polynomier.
Kurvmontering
Polynomier passar till datapunkter i både regression och interpolation. Vid regression är ett stort antal datapunkter lämpliga med en funktion, vanligtvis en rad: y = mx + b. Ekvationen kan ha mer än en "x" (mer än en beroende variabel), som kallas multipel linjär regression.
I interpolation förenas korta polynomier så att de passerar igenom alla datapunkter. För de som är nyfiken på att undersöka det här, heter namnet på några av de polynomier som används för interpolering "Lagrange-polynomier", "kubiska splines" och "Bezier splines."
Kemi
Polynomier kommer ofta upp i kemi. Gasekvationer relaterade diagnostiska parametrar kan vanligtvis skrivas som polynomier, såsom den ideala gaslagen: PV = nRT (där n är molräkning och R är en proportionalitetskonstant).
Formler av molekyler i koncentration vid jämvikt också kan skrivas som polynomier. Om exempelvis A, B och C är koncentrationerna i lösning av OH-, H3O + respektive H2O, kan jämviktskoncentrationens ekvation skrivas i termer av motsvarande jämviktskonstant K: KC = AB.
Fysik och teknik är grundläggande studier i proportionalitet. Om en stress ökar, hur mycket strålar böjningen? Om en banan avfyras i en viss vinkel, hur långt kommer det att landa? Kända exempel från fysiken inkluderar F = ma (från Newtons rörelsebestämmelser), E = mc ^ 2 och F --- r ^ 2 = Gm1 --- m2 (från Newtons gravitation, men vanligtvis r ^ 2 är skrivet i nämnaren).
