I det elektromagnetiska spektrumet är förhållandet mellan energi och frekvens direkt proportionellt. Detta betyder att när frekvensen av en elektromagnetisk våg ökar, ökar dess energi också. Omvänt, när frekvensen minskar, minskar också vågens energi.

Energin hos en elektromagnetisk våg är direkt proportionell mot kvadraten på dess frekvens. Detta förhållande kan uttryckas matematiskt som:

```

E =hf

```

Där:

* E är vågens energi i joule (J)

* h är Plancks konstant (6,626 x 10^-34 J/s)

* f är vågens frekvens i hertz (Hz)

Detta förhållande visar att energin hos en elektromagnetisk våg ökar snabbt när frekvensen ökar. Till exempel har en gammastråle med en frekvens på 10^20 Hz en mycket högre energi än en radiovåg med en frekvens på 10^6 Hz.

Energin hos en elektromagnetisk våg beror också på dess våglängd. Våglängden för en elektromagnetisk våg är omvänt proportionell mot dess frekvens, vilket innebär att när frekvensen ökar, minskar våglängden. Detta förhållande kan uttryckas matematiskt som:

```

X =c/f

```

Där:

* λ är vågens våglängd i meter (m)

* c är ljusets hastighet i vakuum (2,998 x 10^8 m/s)

* f är vågens frekvens i hertz (Hz)

Detta förhållande visar att våglängden för en elektromagnetisk våg minskar när frekvensen ökar. Till exempel har en gammastråle med en frekvens på 10^20 Hz en mycket kortare våglängd än en radiovåg med en frekvens på 10^6 Hz.

Förhållandet mellan energi, frekvens och våglängd hos elektromagnetiska vågor är viktigt för att förstå de olika egenskaperna och tillämpningarna av dessa vågor. Till exempel har gammastrålar en hög energi och en kort våglängd, vilket gör dem användbara för medicinsk bildbehandling och cancerbehandling. Radiovågor har låg energi och lång våglängd, vilket gör dem användbara för kommunikation och sändningar.