1. Förstå energiförlust:

* Varje gång bollen studsar förlorar den en del av sin energi på grund av faktorer som luftmotstånd och kollisionens inelastiska natur med marken.

* Energiförlusten är proportionell mot den höjd som den återhämtar sig till.

2. Beräkna energiförlustförhållandet:

* Förhållandet mellan reboundhöjd och initial höjd representerar fraktionen av energi som behålls efter varje studs:

* Energi kvarhållet förhållande =(reboundhöjd) / (initial höjd) =1,30 m / 1,60 m =0,8125

3. Bestäm energiförlust per studs:

* Den förlorade energin per studs är 1 minus energibehållen förhållandet:

* Energiförlust per studs =1 - 0,8125 =0,1875

4. Hitta antalet studningar för 90% energiförlust:

* Vi vill hitta antalet studsar (n) där den totala energiförlusten är 90%. Vi kan skapa en ekvation:

* (Energiförlust per studs)^n =0,90

* (0.1875)^n =0,90

* För att lösa för 'n' kan vi använda logaritmer:

* n * log (0.1875) =log (0,90)

* n =log (0,90) / log (0,1875)

* N ≈ 0,954 / -0,727 ≈ -1,31

5. Tolkning och avrundning:

*Resultatet är negativt eftersom vi letar efter antalet studsar tills 90% av energin är *förlorad *. Ett negativt värde innebär att vi måste ta hänsyn till antalet studningar innan energin sjunker till 10% av det ursprungliga värdet.

* Eftersom vi inte kan ha en bråkdel av en studs, rundar vi upp till närmaste hela numret:n ≈ 2

Därför kommer bollen att göra cirka 2 studsar innan den förlorar minst 90% av sin energi.