Förstå Helmholtz Free Energy
* Definition: Helmholtz Free Energy (A) är en termodynamisk potential som representerar den maximala mängden arbete som kan extraheras från ett stängt system vid konstant temperatur och volym. Det är ett användbart koncept för att förstå spontana processer och jämvikt.
* Formel: A =u - ts
* U =inre energi i systemet
* T =temperatur (i Kelvin)
* S =systemets entropi
Beräkna Helmholtz gratis energi för en idealisk gas
1. Intern energi (U) av en idealisk gas:
* För en monatomisk idealgas beror den inre energin enbart på translationell kinetisk energi:u =(3/2) NRT
* n =antal mol gas
* R =idealisk gaskonstant (8.314 J/mol · k)
* För diatomiska och polyatomiska gaser måste du också överväga rotations- och vibrationsgrader av frihet, vilket bidrar till den inre energin.
2. entropi (er) av en idealisk gas:
* Entropin för en idealisk gas kan beräknas med Sackur-tetrode-ekvationen:
* S =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2)]
* V =volymen av gasen
* m =massa av en enda molekyl
* H =Plancks konstant
3. sätter ihop det:
* Ersätt uttryck för u och s i Helmholtz Free Energy -ekvation (a =u - ts):
A =(3/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2))]
Förenkla:a =nrt [(3/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (3/2) ln (2πm/h²) - (5/2)]
Nyckelpunkter
* monatomisk kontra polyatomisk: Formlerna för intern energi och entropiförändring beroende på komplexiteten hos gasmolekylerna.
* konstant temperatur och volym: Kom ihåg att Helmholtz -fri energi definieras för ett system vid konstant temperatur och volym.
* spontana processer: En minskning av Helmholtz -fri energi motsvarar en spontan process under konstant temperatur och volymförhållanden.
Exempel:
Låt oss säga att du har en mol heliumgas (monatomisk) vid en temperatur av 300 K och en volym på 22,4 L. Vi kan beräkna Helmholtz -fri energi:
* U =(3/2) * 1 mol * 8.314 J/mol · k * 300 K =3741.3 J
* S =1 mol * 8.314 j/mol · k * [ln (22,4 l/1 mol) + (5/2) ln (300 k) + (3/2) ln (2π * 4.0026 * 1,6605 * 10⁻²⁷ kg/(6.626 * 10⁻³⁴ j · s) ²) + (5/2)] ≈ 149.6 J/Kg/K
* A =3741,3 J - 300 K * 149,6 J/K ≈ -1078 J
Låt mig veta om du vill utforska Helmholtz fria energiberäkningar för diatomiska eller polyatomiska idealgaser.
