Förstå elektrisk potentiell energi
* Electric Potential Energy (U): Den potentiella energin lagrad i ett system med laddade partiklar på grund av deras relativa positioner och laddningar.
* Coulombs lag: Kraften mellan två punktsavgifter är direkt proportionell mot produkten av avgifterna och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan dem.
Förhållandet
Elektrisk potentiell energi är direkt proportionell mot produkten från avgifterna och omvänt proportionell mot avståndet mellan dem:
U =k * (Q1 * Q2) / r
Där:
* U =elektrisk potentiell energi
* k =coulombs konstant
* Q1, Q2 =laddningar över partiklarna
* r =avstånd mellan partiklarna
Lösning av problemet
För att öka den elektriska potentiella energin med en faktor 4 måste vi justera avståndet (R) i ekvationen. Låt oss ringa det initiala avståndet R1 och det slutliga avståndet R2:
* Initial potentiell energi (U1): U1 =K * (Q1 * Q2) / R1
* Slutlig potentiell energi (U2): U2 =K * (Q1 * Q2) / R2
Vi vill att U2 ska vara fyra gånger U1:
U2 =4 * u1
Ersätt ekvationerna för U1 och U2:
K * (Q1 * Q2) / R2 =4 * (K * (Q1 * Q2) / R1)
Förenkla:
1/r2 =4/r1
Därför:
R2 =R1 / 4
Slutsats
För att öka den elektriska potentiella energin mellan två positivt laddade partiklar med en faktor 4 måste du minska avståndet mellan dem med en faktor 4 .
