Förstå förhållandet
* Momentum (P): Ett mått på ett objekts massa i rörelse. Det beräknas som p =mV (masstiderhastighet).
* kinetic energi (KE): Den energi som ett föremål har på grund av dess rörelse. Det beräknas som KE =(1/2) MV².
Nyckelpunkt: Momentum är direkt proportionellt mot hastigheten, medan kinetisk energi är proportionell mot hastighetens kvadrat. Detta innebär att en förändring i momentum inte översätts direkt till samma procentuella förändring i kinetisk energi.
Beräkningar
1. Inledande och sista fart: Låt det första momentumet vara 'p' och den sista momentumet vara 'p + Δp' (där Δp är förändringen i fart).
2. Procentförändring i fart: Ges i procent:(Δp/p) * 100%
3. Initiala och slutliga hastigheter:
* Initial hastighet (v) =p/m
* Sluthastighet (V + ΔV) =(P + ΔP)/M
4. Inledande och slutliga kinetiska energier:
* Inledande KE =(1/2) MV²
* Final KE =(1/2) M (V + ΔV) ²
5. Förändring i kinetisk energi:
* ΔKe =Final KE - Initial KE
* ΔKe =(1/2) m (V + ΔV) ² - (1/2) MV²
6. Ersättare för ΔV:
* ΔKe =(1/2) m [(V + (ΔP/m)) ² - V²]
7. Förenklade ekvationen:
* ΔKe =(1/2) m [V² + 2V (ΔP/m) + (ΔP/m) ² - V²]
* ΔKe =vδp + (1/2) (ΔP) ²/m
Exempel
Låt oss säga att ett objekts momentum ökar med 20%.
* Initial momentum (p) =10 kg m/s
* Slutlig momentum (P + ΔP) =12 kg m/s
* ΔP =2 kg m/s
* Anta massa (m) =2 kg
* Initial hastighet (v) =p/m =5 m/s
Använda ekvationen:
* ΔKe =(5 m/s) (2 kg m/s) + (1/2) (2 kg m/s) ²/(2 kg)
* ΔKe =10 j + 1 j =11 j
Viktiga anteckningar:
* Ökningen av kinetisk energi beror inte bara på den procentuella förändringen i fart utan också på objektets första momentum och massan.
* Formeln ovan är en allmän. För specifika scenarier kan du behöva anpassa den baserat på den givna informationen.
Låt mig veta om du har ett specifikt problem du vill ha hjälp med!
