Polynomier är uttryck som innehåller variabler och heltal med endast aritmetiska operationer och positiva heltalsexponenter mellan dem. Alla polynomier har en fakturerad form där polynomet är skrivet som en produkt av dess faktorer. Alla polynom kan multipliceras från en factored form till en unfactored form genom att använda de associativa, kommutativa och fördelande egenskaperna hos aritmetiska och kombinera liknande termer. Multiplicering och factoring, inom ett polynom-uttryck, är invers operation. Det vill säga, en operation "undoes" den andra.

Multiplicera polynomuttrycket genom att använda den fördelande egenskapen tills varje term av ett polynom multipliceras med varje term i det andra polynomet. Till exempel multiplicera polynomerna x + 5 och x - 7 genom att multiplicera varje term med varje annat term, enligt följande:

(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - ( x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.

Kombinera liknande termer för att förenkla uttrycket. Till exempel, för att helt enkelt uttrycka x ^ 2 - 7x + 5x - 35, lägg till x ^ 2 termerna till andra x ^ 2 termer, gör samma för x-termerna och konstanta termer. Förenkling blir ovanstående uttryck x ^ 2 - 2x - 35.

Faktor uttrycket genom att först bestämma polynomens största gemensamma faktor. Det finns till exempel ingen störst gemensam faktor för uttrycket x ^ 2 - 2x - 35, så factoring måste göras genom att först skapa en produkt med två termer som denna: () ().

Hitta den första villkor i faktorerna. Exempelvis är uttrycket x ^ 2 - 2x - 35 ax ^ 2 termen, så den faktiska termen blir (x) (x), eftersom detta krävs för att ge x ^ 2 termen när multiplicerad.

Hitta de sista termerna i faktorerna. Till exempel, för att få de slutliga termerna för uttrycket x ^ 2 - 2x - 35, behövs ett nummer vars produkt är -35 och summan är -2. Genom försök och fel med faktorerna -35 kan det bestämmas att siffrorna -7 och 5 uppfyller detta tillstånd. Faktorn blir: (x - 7) (x + 5). Multiplicera den här faktabladet ger det ursprungliga polynomet.