Ett polynom är ett matematiskt uttryck som består av variabler och koefficienter konstruerade tillsammans med hjälp av grundläggande aritmetiska operationer, såsom multiplikation och addition. Ett exempel på ett polynom är uttrycket x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Processen med factoring ett polynom betyder att förenkla ett polynom i den enklaste formen som gör uttalandet sant. Problemet med factoringpolynomerna uppstår ofta i precalculus-kurser, men utförandet av denna operation med koefficienter kan slutföras i några korta steg.

Ta bort eventuella gemensamma faktorer från polynomet, om möjligt. Som exempel har termen i polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x den gemensamma faktorn 'x'. Därför kan polynomet förenklas till x (x ^ 2 - 20x + 100).

Bestäm formerna för de termer som förblir att bli fakturerad. I exemplet ovan är termen x ^ 2 - 20x + 100 en kvadratisk med en ledande koefficient på 1 (det vill säga numret framför den högsta effektvariabeln, som är x ^ 2, är 1) och kan därför lösas med hjälp av en specifik metod för att lösa problem av denna typ.

Faktor de övriga villkoren. Polynomet x ^ 2 - 20x + 100 kan faktureras i formen x ^ 2 + (a + b) x + ab, som också kan skrivas som (x - a) (x - b), där 'a' och "b" är siffror som ska bestämmas. Därför finns faktorerna genom att bestämma två tal "a" och "b" som lägger till -20 och lika med 100 när de multipliceras tillsammans. Två sådana siffror är -10 och -10. Den faktiska formen av detta polynom är då (x - 10) (x - 10) eller (x - 10) ^ 2.

Skriv den fullständiga faktorns form av hela polynomet, inklusive alla termer som var fakturerade . Genom att avsluta exemplet ovan förstods polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x genom factoring "x", vilket gav x (x ^ 2 - 20x +100) och factoring av polynomet inom parenteserna ger x (x - 10 ) ^ 2, vilket är den fullständiga faktorns form av polynomet.