Polynomier är alla ändliga uttryck som involverar variabler, koefficienter och konstanter i samband med addition, subtraktion och multiplikation. Variabeln är en symbol, vanligen betecknad med "x", som varierar beroende på vad du vill ha sitt värde för att vara. Även exponenten på variabeln, som alltid är ett "naturligt" tal, bestämmer polynomins kraft /namn. Om den högsta exponenten på variabeln är 2, kallar vi polynomkvadratet. Om det är en 3, kallar vi det kubiskt. Polynomier löses när du ställer dem lika med noll och bestämmer vilket värde variabeln måste vara för att tillgodose ekvationen.

Ordna din ekvation så att alla variabler och konstanter till vänster är i fallande ordning med exponent, satt lika med noll och likformiga villkor kombineras. Till exempel: Original: 2x3 + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Alla variabler och konstanter flyttar till vänster: 2x3 - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Obs! När termerna flyttas från ena sidan av ekvationen- -I detta fall höger sida till vänster - deras tecken vänder motsatsen. Termen beställs också av nedåtgående kraft /exponent; vi måste helt enkelt kombinera lika villkor. Slutlig: 2x3 + x² - 2x - 1 = 0

Om du är dålig vid factoring, gå vidare till steg 4. Annars kan du faktor vid den här punkten om du vet hur du kan faktor. Med kubiska polynomier gör du vanligtvis grupp factoring. Observera: 2x3 + x² - 2x - 1 = 0 (2x3 + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0

Lös varje faktor: 2x + 1 = 0 blir 2x = -1 som blir x = -1/2 x - 1 = 0 blir x = 1 X + 1 = 0 blir x = -1 Lösningar: x = ± 1, -1/2 Dessa värden på x när de är anslutna till den ursprungliga ekvationen gör ekvationen sann; det är därför de kallas lösningar.

Låt ekvationen vara i formen ax³ + bx² + cx + d = 0. Med tanke på koefficienterna i din ekvation - det vill säga siffrorna framför varje variabel- -bestäm värdena för a, b, c och d. Om du har 2x3 + x² - 2x - 1 = 0, då a = 2, b = 1, c = -2 och d = -1.

Använd den här webbplatsen akiti.ca/Quad3Deg.html. Anslut värdena på a, b, c och d som erhållits från steg 4 och hit beräkna.

Tolk ditt svar korrekt. På grund av avrundningsfel, där datorn inte kan korrekt beräkna tillräckligt många decimaler för roten är svaren inte perfekta. Tolk därför 0.99999 för vad det egentligen är (nummer 1). Med hjälp av a = 2, b = 1, c = -2 och d = -1, returneras programmet x = -0,5, 0,99999998 och -1,000002 vilket översätter till ± 1 och -1/2. Den exakta kubiska formeln finns på websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/På grund av dess komplexitet borde du inte försöka formeln själv; det är bättre att behärska factoring eller använda en kubiklösare.

Tips

Du kan också använda syntetisk delning för att bryta ner polynomier till lägre grader. De flesta grundläggande kubiska polynomerna som ses i gymnasiet eller college algebra är dock faktabla med grupperingsmetoden.