Matematiska kurvor som parabolen uppfanns inte. Snarere har de upptäckts, analyserats och använts. Parabolen har en rad matematiska beskrivningar, har en lång och intressant historia i matematik och fysik, och används i många praktiska tillämpningar idag.

Parabolen

En parabola är en kontinuerlig kurva som Ser ut som en öppen skål där sidorna fortsätter oändligt. En matematisk definition av en parabola är uppsättningen punkter som är alla samma avstånd från en fast punkt som heter fokus och en rad som heter direktionen. En annan definition är att parabolen är en viss konisk sektion. Det betyder att det är en kurva du ser om du skär genom en kon. Om du skär parallellt med ena sidan av konen ser du en parabola. En parabola är också kurvan definierad av ekvationen y = ax ^ 2 + bx + c när kurvan är symmetrisk kring y-axeln. En mer allmän ekvation finns också för andra situationer.

Matematiker Menaechmus

Den grekiska matematiker Menaechmus (mitten av fjärde århundradet B.C.) krediteras med att upptäcka att parabolen är en konisk del. Han krediteras också med att använda paraboler för att lösa problemet med att hitta en geometrisk konstruktion för den kubade roten av två. Menaechmus kunde inte lösa detta problem med en konstruktion, men han visade att du kan hitta lösningen genom att korsa två paraboliska kurvor.

Namnet "Parabola"

Den grekiska matematikern Apollonius of Perga (tredje till andra århundraden f.Kr.) krediteras med namnet parabola. "Parabola" är från det grekiska ordet som betyder "exakt ansökan", som enligt Online Dictionary of Etymology är "eftersom den produceras av" ansökan "av ett visst område till en viss rak linje."

Galileo och Projectile Motion

På Galileos tid var det känt att kroppar faller rakt ner enligt fyrkantens regel: Den sträckta sträckan är proportionell mot tidens torg. Emellertid var den matematiska karaktären av den allmänna vägen för projektil rörelse inte känd. Med ankomsten av kanoner blev detta ett viktigt ämne. Genom att erkänna att horisontell rörelse och vertikal rörelse är oberoende visade Galileo att projektiler följer en parabolisk väg. Hans teori validerades slutligen som ett speciellt fall av Newtons gravitation.

Paraboliska reflektorer

En parabolisk reflektor har förmågan att fokusera eller koncentrera energi som kommer rakt på den. Satellit-TV, radar, mobiltorn och ljudsamlare använder alla fokuseringsegenskaperna hos paraboliska reflektorer. Stort radioteleskop koncentrerar svaga signaler från rymden för att skapa bilder av avlägsna objekt och många stora används idag. Reflekterande ljusteleskop arbetar också med denna princip. Tyvärr var den saga som Archimedes hjälpte till en grekisk armé att använda paraboliska speglar för att sätta flamma för att invadera romerska skepp som attackerade sin stad Syracuse i 213 B.C. är förmodligen inte mer än legend. Fokuseringsprocessen fungerar också i omvänd: Energi som emitteras mot spegeln från fokus reflekterar i en mycket likformig rak stråle. Lampor och sändare, som radar och mikrovågor, avger riktade strålar av energi som reflekteras från en källa vid fokus.

Suspension Bridges

Om du håller de två ändarna på ett rep sänker det ner in i en kurva, kallad en catenary. Vissa människor misstänker denna kurva för en parabola, men det är faktiskt inte en. Intressant, om du hänger vikter från repet, ändras kurvan så att upphängningspunkterna ligger på en parabola, inte en kablage. Så upphängningsbroarens hängande kablar utgör egentligen paraboler, inte kedjor.