Ett upprepande decimal är ett decimaltal som har ett repeterande mönster. Ett enkelt exempel är 0.33333 .... där ... betyder fortsätt så här. Många fraktioner, när de uttrycks som decimaler, upprepas. Till exempel är 0.33333 .... 1/3. Men ibland är den upprepande delen längre. Till exempel 1/7 = 0,142857142857. Varje upprepande decimal kan dock omvandlas till en fraktion. Upprepande decimaler representeras ofta med en stapel över den upprepande delen.

Identifiera repeterande delen. Till exempel i 0.33333 ..... är 3 den upprepande delen. I 0.1428571428 är det 142857

Räkna antalet siffror i den upprepande delen. I 0.3333 är antalet siffror en. I 0,1442857 är det sex. Ring denna "d."

Multiplicera det upprepande decimaltalet med 10 ^ d, det vill säga ett med "d" nollor efter det. Så multiplicera 0.3333 .... med 10 ^ 1 = 10 för att få 3.3333 ...... Eller multiplicera 0.142857142857 med 10 ^ 6 = 1.000.000 för att få 142857.142857 .....

Observera att resultatet av denna multiplikation är ett heltal plus den ursprungliga decimalen. Till exempel 3.33333 ...... = 3 + 0.33333 ..... Eller med andra ord, 10x = 3 + x. Med 0.142857 skulle du få 1.000.000x = 142.857 + x.

Subtrahera x från varje sida av ekvationen. Om exempelvis 10x = 3 + x, subtrahera du x från varje sida för att få 9x = 3 eller 3x = 1 eller x = 1/3 I det andra exemplet, 1.000.000x = 142.857 + x, så 999.999x = 142.857 eller 7x = 1 eller x = 1/7